a:

De resulterende Macaulay-duur van een nulcouponobligatie is gelijk aan de vervaltijd van de obligatie. Een nulcouponobligatie is een type vastrentende waarde waarvoor geen rente op de hoofdsom wordt betaald. Om het ontbreken van een couponbetaling te compenseren, wordt een obligatie met een nulcoupon doorgaans tegen een korting verhandeld en kunnen handelaren en beleggers profiteren op de vervaldatum, wanneer de obligatie wordt terugbetaald tegen de nominale waarde.

De Macaulay-duur wordt berekend door optelling van de couponbetaling per periode vermenigvuldigd met de tijd tot de vervaldatum gedeeld door 1 plus de opbrengst per periode verhoogd tot de vervaldatum. Vervolgens wordt de resulterende waarde toegevoegd aan het totale aantal perioden vermenigvuldigd met de nominale waarde van de obligatie gedeeld door 1 plus de opbrengst per periode verhoogd tot het totale aantal perioden. De resulterende waarde wordt gedeeld door de huidige obligatiekoers.

Neem bijvoorbeeld aan dat u een twee jaar durende nulcouponobligatie houdt met een nominale waarde van $ 10.000 en een opbrengst van 5%, en dat u de duur op Excel wilt berekenen. Klik in kolom A en B met de rechtermuisknop op de kolommen en selecteer Kolombreedte … en wijzig de waarde in 30 voor beide kolommen. Voer vervolgens "Par Value", "Yield", "Coupon Rate", "Time to Maturity" en "Macaulay Duration" in cellen A2 tot en met A6 in.

Voer in cellen B2 tot en met B5 respectievelijk "= 10000", "= 0, 05", "= 0" en "= 2" in. Voer in cel B6 de formule "= (B4 + (B5 * B2) / (1 + B3) ^ 1) / ((B4 + B2) / (1 + B3) ^ 1)" in. Aangezien een nulcouponobligatie slechts één cashflow heeft en geen kortingsbonnen betaalt, is de resulterende Macaulay-duur 2.