a:

Hans Hannula ontwikkelde de gepolariseerde fractal-efficiëntie (PFE) om te meten wat hij prijsefficiëntie noemde: hoe schoon een prijs beweegt tussen twee punten in de tijd. Meer overbelaste prijzen hebben een groter handelsbereik en zijn minder efficiënt dan die met meer directe bewegingen. De formule voor PFE is gebaseerd op fractale geometrie en kan complex zijn. De PFE is ook een oscillator die schommelt tussen -100 en +100 met een middenpunt met een nulwaarde.

Hannula's formule is te complex om bondig en samenhangend in woorden te worden beschreven. Het werkt als een prijsefficiëntie-oscillator en identificeert opwaartse trend met waarden groter dan nul en downtrends met waarden die kleiner zijn dan nul. De theorie achter de indicator suggereert dat markten waarschijnlijk trends zullen omkeren bij -50 en +50.

Berekend over de afgelopen N dagen, beschrijft de PFE-formule hoe veel als een rechte lijn een prijsbeweging is geweest en drukt dan de netto afgelegde afstand uit als een percentage van het totaal van de afgelegde dag van elke dag. Dit betekent dat stijgingen en dalingen worden uitgedrukt als een percentage, en elke dag wordt vertegenwoordigd door één eenheid over de plot.

Prijsbewegingen zijn het meest efficiënt - volkomen rechte lijnen - bij beide extreme (-100 of +100). Een waarde van nul betekent dat er gedurende de N-dagen periode geen verandering werd geregistreerd. Meer efficiëntie correleert met een sterkere trendsterkte en wordt vaak gelijkgesteld aan een onbalans tussen kopers en verkopers.

Een verzachtende component wordt ook aan de PFE toegevoegd. De standaard afvlakkende agent is normaal de helft van de waarde van N; Hannula was voorstander van een 10-daagse PFE met een vijf dagen durend exponentieel voortschrijdend gemiddelde (EMA). Dit voortschrijdend gemiddelde helpt bij het identificeren van alle bereiksgrenzen voor prijsefficiëntie.