a:

Bij op statistieken gebaseerde empirische tests worden de betrouwbaarheidsintervallen en de nulhypothese beide gebruikt om de geldigheid van een veronderstelde relatie tussen meerdere variabelen te beoordelen. In wezen voeren hypothesetests en betrouwbaarheidsintervallen hetzelfde werk op verschillende manieren uit; hoge betrouwbaarheidsintervallen suggereren dat de nulhypothese kan worden afgewezen.

Betrouwbaarheidsintervallen

Een betrouwbaarheidsinterval is een wiskundig ingesteld waardenbereik dat de onzekerheid van een test kwantificeert. In statistiekterminologie staat dit bekend als het aangeven hoe betrouwbaar een steekproefschat de populatieparameter zal omvatten.

Stel dat een onderzoeker de gemiddelde hoogte van alle buffels in een bepaalde kudde wilde vinden. Het zou te moeilijk zijn om al deze hoogten afzonderlijk op te sporen, te meten en vast te leggen. In plaats daarvan kon de onderzoeker een steekproef nemen en een puntschatting van het populatiegemiddelde maken.

Nadat een steekproef van een buffel is genomen, berekent de onderzoeker een gemiddelde lengte. Op zich zegt dit de onderzoeker niet echt wat hij wil weten. De gemiddelde hoogte van de steekproef kan in grote mate afwijken van het werkelijke gemiddelde in de populatie.

Met betrouwbaarheidsintervallen kan de onderzoeker vaststellen hoeveel onzekerheid er in de steekproef is. Het proces is gecompliceerd, maar het levert een bereik van waarden op dat aangeeft hoe onzeker het populatiegemiddelde tussen twee punten ligt. Een betrouwbaarheidsinterval van 95% suggereert bijvoorbeeld dat er maar 5% kans is dat het populatiegemiddelde buiten een bepaald bereik valt.

Null-hypothese

Een nulhypothese, soms net de nul genoemd, is het logische tegendeel van de hypothese. Als een wetenschapper veronderstelt dat alle eieren wit zijn, dan is de nulhypothese "niet alle eieren zijn wit". Wetenschappelijke vragen moeten de nulhypothese verwerpen om waar te zijn. Een van de manieren om dit te doen, is door middel van betrouwbaarheidsintervallen, vooral in gevallen waarin het onpraktisch of onmogelijk is om met 100% zekerheid te weigeren.

De standaarddrempel voor het afwijzen van een nulhypothese is een betrouwbaarheidsinterval van 95%, wat de bewering in de nulclaim betwist. Dit is het geval in de empirische financiële theorie.