a:

Het Nash-evenwicht is een belangrijk concept in de speltheorie dat verwijst naar een stabiele toestand in een spel waarin geen speler voordeel kan behalen door eenzijdig zijn strategie te veranderen, ervan uitgaande dat de andere deelnemers ook niet veranderen hun strategieën. Het Nash-evenwicht biedt het oplossingsconcept in een niet-coöperatief spel. De theorie wordt gebruikt in de economie en andere disciplines. Het is genoemd naar John Nash die in 1994 de Nobelprijs voor economie ontving voor zijn werk.

Een van de meest voorkomende voorbeelden van het Nash-evenwicht is het dilemma van de gevangene. In dit spel zijn er twee verdachten in verschillende kamers tegelijkertijd ondervraagd. Aan elke verdachte wordt een verminderde straf aangeboden als hij bekent en de andere verdachte opgeeft. Het belangrijke element is dat als beiden bekennen, ze een langere straf krijgen dan wanneer geen van de verdachten iets zei. De wiskundige oplossing, gepresenteerd als een matrix van mogelijke uitkomsten, toont aan dat beide verdachten logischerwijs de misdaad bekennen. Gezien het feit dat de verdachte in de andere kamer de beste optie is om te bekennen, bekent de verdachte logischerwijs. Zo heeft deze game een enkel Nash-evenwicht van beide verdachten die de misdaad bekennen. Het dilemma van de gevangene is een niet-coöperatief spel omdat de verdachten hun bedoelingen niet aan elkaar kunnen overbrengen.

Speltheorie en het Nash-evenwicht zijn duidelijk toepasbaar in zaken en financiën. In een sector die wordt gedomineerd door enkele grote spelers, hebben de concurrerende bedrijven bijvoorbeeld een oplossingsmatrix die vergelijkbaar is met die van een enkel Nash-evenwicht. De bedrijven kunnen een wederzijdse prijsstructuur accepteren of hun eigen lagere prijsstructuur introduceren. In dit scenario introduceren beide bedrijven logischerwijze hun eigen lagere prijsstructuur, ondanks het negatieve effect van minder inkomsten voor beide bedrijven.