Als je je ooit afgevraagd hebt hoe twee of meer dingen met elkaar te maken hebben, of als je ooit je baas hebt gevraagd om een ​​prognose te maken of verbanden tussen variabelen te analyseren, dan zou regressie leren de tijd waard zijn.

In dit artikel leert u de basisprincipes van eenvoudige lineaire regressie - een tool die vaak wordt gebruikt bij prognoses en financiële analyse. We zullen beginnen met het leren van de basisprincipes van regressie, eerst leren over covariantie en correlatie, en dan verder gaan met het bouwen en interpreteren van een regressie-output. Veel software zoals Microsoft Excel kan alle regressieberekeningen en -outputs voor u doen, maar het is nog steeds belangrijk om de onderliggende mechanica te leren.

Variabelen

In het midden van regressie staat de relatie tussen twee variabelen, de afhankelijke en onafhankelijke variabelen. Stel dat u de omzet van uw bedrijf wilt voorspellen en hebt geconcludeerd dat de omzet van uw bedrijf op en neer gaat afhankelijk van de veranderingen in het bbp.

De verkoop die u voorspelt, is de afhankelijke variabele omdat hun waarde "afhankelijk" is van de waarde van het bbp en het bbp de onafhankelijke variabele zou zijn. U moet dan de sterkte van de relatie tussen deze twee variabelen bepalen om de verkoop te voorspellen. Als het BBP met 1% stijgt / daalt, hoeveel zal uw omzet dan stijgen of dalen?

Covariantie

De formule om de relatie tussen twee variabelen te berekenen, wordt covariantie genoemd. Deze berekening toont u de richting van de relatie en de relatieve sterkte. Als een variabele toeneemt en de andere variabele ook de neiging heeft om te stijgen, zou de covariantie positief zijn. Als één variabele omhoog gaat en de andere variabele neigt naar beneden te gaan, zou de covariantie negatief zijn.

Het daadwerkelijke aantal dat u krijgt bij het berekenen van dit kan moeilijk te interpreteren zijn omdat het niet gestandaardiseerd is. Een covariantie van vijf kan bijvoorbeeld worden geïnterpreteerd als een positieve relatie, maar de kracht van de relatie kan alleen worden gezegd sterker te zijn dan wanneer het getal vier of zwakker was dan wanneer het nummer zes was.

Correlatiecoëfficiënt

We moeten de covariantie standaardiseren zodat we deze beter kunnen interpreteren en gebruiken voor prognoses, en het resultaat is de correlatieberekening. De correlatieberekening neemt eenvoudigweg de covariantie en verdeelt deze door het product van de standaarddeviatie van de twee variabelen. Hiermee wordt de correlatie tussen een waarde van -1 en +1 begrensd.

Een correlatie van +1 kan worden geïnterpreteerd om te suggereren dat beide variabelen perfect positief met elkaar bewegen en een -1 betekent dat ze perfect negatief gecorreleerd zijn. In ons vorige voorbeeld, als de correlatie +1 is en het bbp met 1% stijgt, zou de omzet met 1% toenemen.Als de correlatie -1 is, zou een stijging van het bbp met 1% resulteren in een omzetdaling van 1%, precies het tegenovergestelde.

Regressievergelijking

Nu we weten hoe de relatieve relatie tussen de twee variabelen wordt berekend, kunnen we een regressievergelijking ontwikkelen om de door ons gewenste variabele te voorspellen of te voorspellen. Hieronder staat de formule voor een eenvoudige lineaire regressie. De "y" is de waarde die we proberen te voorspellen, de "b" is de helling van de regressie, de "x" is de waarde van onze onafhankelijke waarde en de "a" vertegenwoordigt het y-snijpunt. De regressievergelijking beschrijft eenvoudig de relatie tussen de afhankelijke variabele (y) en de onafhankelijke variabele (x).

Het snijpunt, of "a", is de waarde van y (afhankelijke variabele) als de waarde van x (onafhankelijke variabele) nul is. Dus als er geen verandering in het bbp was, zou uw bedrijf nog steeds wat verkopen maken - deze waarde, wanneer de verandering in het bbp nul is, is het snijpunt. Bekijk de grafiek hieronder om een ​​grafische weergave van een regressievergelijking te zien. In deze grafiek zijn er slechts vijf gegevenspunten weergegeven door de vijf punten in de grafiek. Lineaire regressie probeert een lijn te schatten die het beste past bij de gegevens, en de vergelijking van die lijn resulteert in de regressievergelijking.

Afbeelding 1: best passende lijn

Bron: Investopedia

Excel

Nu u een deel van de achtergrond begrijpt die naar regressieanalyse gaat, laten we een eenvoudig voorbeeld doen met de regressietools van Excel. We zullen voortbouwen op het vorige voorbeeld van een poging om de omzet van volgend jaar te voorspellen op basis van veranderingen in het bbp. De volgende tabel somt enkele kunstmatige gegevenspunten op, maar deze nummers kunnen in het echte leven gemakkelijk toegankelijk zijn.

Jaar	Sales	BNP
2013	100	1. 00%
2014	250	1. 90%
2005	275	2. 40%
2016	200	2. 60%
2017	300	2. 90%

Als je alleen maar naar de tafel kijkt, zie je dat er een positieve correlatie zal zijn tussen de verkoop en het bbp. Beide hebben de neiging samen omhoog te gaan. Met Excel hoeft u alleen maar op het vervolgkeuzemenu Extra te klikken, Gegevensanalyse te selecteren en vandaar Regressie te kiezen. Het pop-upvakje is gemakkelijk om vanaf daar in te vullen; uw Input Y-bereik is uw kolom 'Verkoop' en uw Input X-bereik is de verandering in de BBP-kolom; kies het uitvoerbereik waar u de gegevens wilt weergeven in uw spreadsheet en druk op OK. U zou iets moeten zien dat lijkt op wat wordt gegeven in de onderstaande tabel

Regressiestatistieken	Coëfficiënten
Meerdere R	0. 8292243	Intercept	34. 58409
R Vierkant	0. 687613	BNP	88. 15552
Aangepast R Vierkant	0. 583484	-	-
Standaardfout	51. 021807	-	-
Observations	5	-	-

Interpretation

De belangrijkste outputs waar u zich zorgen over kunt maken voor eenvoudige lineaire regressie zijn de R-kwadraten , het snijpunt en de BBP-coëfficiënt. Het R-kwadraat getal in dit voorbeeld is 68. 7% - dit geeft aan hoe goed ons model de toekomstige verkopen voorspelt of voorspelt. Vervolgens hebben we een snijpunt van 34.58, wat ons vertelt dat als de verandering in het bbp naar verwachting nul zou zijn, onze verkopen ongeveer 35 eenheden zouden zijn. En ten slotte vertelt de BBP-correlatiecoëfficiënt van 88,15 ons dat als het bbp met 1% stijgt, de omzet waarschijnlijk met ongeveer 88 eenheden zal stijgen.

De bottom line

Dus hoe zou u dit eenvoudige model in uw bedrijf gebruiken? Nou, als je onderzoek je doet geloven dat de volgende verandering in het bbp een bepaald percentage zal zijn, kun je dat percentage in het model stoppen en een verkoopprognose genereren. Dit kan u helpen om een ​​meer objectief plan en budget voor het komende jaar te ontwikkelen.

Natuurlijk is dit slechts een eenvoudige regressie en zijn er modellen die u kunt bouwen met verschillende onafhankelijke variabelen die meerdere lineaire regressies worden genoemd. Maar meerdere lineaire regressies zijn ingewikkelder en hebben verschillende problemen die een ander artikel vereisen om te bespreken.