Het volatiliteitsoppervlak is een driedimensionale grafiek van de impliciete volatiliteit van aandelenopties waarvan gezien wordt dat ze bestaan ​​als gevolg van discrepanties met de manier waarop de aandelenopties op marktprijzen en welke prijsberekeningsmodellen voor aandelenopties aangeven dat de juiste prijzen moeten zijn. Om een ​​goed begrip van dit fenomeen te krijgen, is het belangrijk om de basis te kennen van aandelenopties, aandelenoptieprijzen en het volatiliteitsoppervlak.

Basisinformatie over de aandelenoptie

Aandelenopties zijn een bepaald type afgeleide beveiliging dat de eigenaar het recht, maar niet de verplichting geeft om een ​​transactie uit te voeren. Een call-optie geeft de eigenaar het recht om de onderliggende aandelen van de optie te kopen tegen een specifieke vooraf bepaalde prijs, de uitoefenprijs, op of vóór een specifieke datum, de zogenaamde vervaldatum. Een putoptie geeft de eigenaar het recht om de onderliggende aandelen van de optie te verkopen tegen een specifieke prijs op of vóór een specifieke datum. Hoewel deze namen niets met geografie te maken hebben, kan een Europese optie alleen op de vervaldatum worden uitgevoerd, terwijl een Amerikaanse optie op of vóór de vervaldatum kan worden uitgevoerd. Er zijn ook andere soorten optiestructuren, zoals Bermudan-opties.

Optieprijs Basis

Het Black-Scholes-model is een optiewaarderingsmodel dat in 1973 door Fisher Black, Robert Merton en Myron Scholes is ontwikkeld voor prijsopties. Het model vereist zes veronderstellingen om te werken:

1. De onderliggende aandelen betalen geen dividend en zullen dat nooit doen.

2. De optie moet in Europese stijl zijn.

3. Financiële markten zijn efficiënt.

4. Geen commissies worden aangerekend op de handel.

5. Rentetarieven blijven constant.

6. De onderliggende voorraadrendementen zijn log-normaal verdeeld.

De formule is enigszins gecompliceerd, maar om een ​​optie te waarderen gebruikt het de volgende variabelen: huidige aandelenkoers, tijd tot afloop van de optie, uitoefenprijs van de optie, de risicovrije rentevoet en de standaarddeviatie van de aandelenrendementen, of volatiliteit. Bovenop deze variabelen gebruikt de formule de cumulatieve standaardnormale verdeling en de wiskundige constante "e", die ongeveer 2. 7183 is.

Het vluchtigheidsoppervlak

Van alle variabelen die in het Black-Scholes-model worden gebruikt, de enige die niet met zekerheid bekend is, is volatiliteit. Op het moment van prijsbepaling zijn alle andere variabelen duidelijk en bekend, maar de volatiliteit moet een schatting zijn. Het vluchtigheidsoppervlak is een driedimensionale grafiek waarbij de x-as de tijd tot volwassenheid is, de z-as de uitoefenprijs en de y-as de impliciete volatiliteit. Als het Black-Scholes-model volledig correct zou zijn, zou de impliciete volatiliteit die over de uitoefenprijzen zou liggen en de tijd tot volwassenheid vlak moeten zijn. In de praktijk is dit niet het geval.

Het vluchtigheidsvlak is verre van vlak en varieert vaak in de loop van de tijd omdat de aannames van het Black-Scholes-model niet altijd waar zijn. Opties met lagere uitoefenprijzen hebben bijvoorbeeld meestal een hogere impliciete volatiliteit dan die met hogere uitoefenprijzen. En voor een gegeven uitoefenprijs kan de impliciete volatiliteit met de tijd tot volwassenheid toenemen of afnemen, waardoor een vorm ontstaat die bekend staat als een vluchtige glimlach, omdat het lijkt op een persoon die lacht. Naarmate oneindigheid dichterbij komt, komen de volatiliteiten in de uitoefenprijzen meestal overeen met een constant niveau. Er wordt echter vaak waargenomen dat het vluchtigheidsoppervlak een omgekeerde volatiliteitsslek heeft; opties met kortere looptijden hebben meerdere keren de volatiliteit dan opties, met langere looptijden. Deze waarneming wordt zelfs nog meer uitgesproken in periodes van hoge marktstress. Opgemerkt moet worden dat elke optieketen anders is en de vorm van het vluchtigheidsoppervlak kan golvend zijn over uitoefenprijs en tijd. Bovendien hebben put- en call-opties meestal verschillende vluchtigheidsoppervlakken.

Het feit dat het vluchtigheidsoppervlak bestaat, toont aan dat het Black-Scholes-model verre van accuraat is; Marktdeelnemers zijn zich echter bewust van dit probleem. Met dat gezegd, gebruiken de meeste investerings- en handelsbedrijven nog steeds het Black-Scholes-model of een variant ervan.