a:

Het verschil tussen een annuïteitenafleiding en een eeuwigdurende afleiding van de tijdswaarde van geld is te wijten aan verschillen in tijdsperioden. Aangezien de levensduur van een lijfrente verschilt van de levensduur van een lijfrente, gebruikt een lijfrente een rentevaste rente om de contante waarde of toekomstige waarde te berekenen, terwijl een eeuwigheid alleen de vermelde rentevoet of discontovoet gebruikt.

Een lijfrente is een gelijke en jaarlijkse reeks kasstromen over een vooraf bepaalde tijdsperiode. Daarom wordt de waarde van een annuïteit als volgt afgeleid:

Huidige waarde van een annuïteit = (jaarlijkse kasstroom) x {{(1 + rentepercentage) ^ aantal perioden - 1)} / (rentepercentage)}

Bij het afleiden van de waarde van een lijfrente, is het vereist om de vermelde rentevoet te berekenen. Elk jaar ontvangt de eigenaar van de annuïteit een kasstroom plus een rentevoet, die elk jaar samenvloeit naarmate de jaarlijkse cashflow en jaarlijkse rente worden verdiend.

Een eeuwigheid is daarentegen een oneindige reeks periodieke betalingen met een gelijke nominale waarde. Daarom zal de eigenaar van een eeuwigdurende eeuw altijd constante betalingen ontvangen. Hoewel de werkelijke nominale waarde van een eeuwigheid onbepaald is vanwege de tijdsperiode, kan de huidige waarde ervan worden afgeleid. De contante waarde is gelijk aan de som van de contante waarde van elke periodieke betaling. De waarde van een eeuwigheid is afgeleid als volgt:

Huidige waarde van een eeuwigheid = (vaste periodieke betaling) / (rentevoet)

Door gebruik te maken van de actuele rentevoet en niet één plus de rentevoet verergerd, kan een eeuwigheid worden afgeleid als een oneindige stroom van betalingen.