a:

In statistieken is de variatiecoëfficiënt (COV) een eenvoudige maatstaf voor relatieve gebeurtenisverspreiding. Het is gelijk aan de verhouding tussen de standaarddeviatie en het gemiddelde. Het meest gebruikelijke gebruik van de COV is het vergelijken van het relatieve risico, hoewel het kan worden toegepast op elke vorm van kwantitatieve waarschijnlijkheid of waarschijnlijkheidsverdeling.

Er is nog een ander gebruik en betekenis van de COV. Bij het interpreteren van wiskundige modellen wordt COV berekend als de verhouding tussen de kwadratisch gemiddelde fout en het gemiddelde van een afzonderlijke afhankelijke variabele. Dit type COV-analyse komt minder vaak voor, hoewel het zeer nuttig kan zijn om te bepalen of een model geschikt is voor een specifieke taak of type analyse.

Voordelen van de variatiecoëfficiënt

Het belangrijkste voordeel van de COV is dat deze eenheidsloos is. Er kan een COV worden uitgevoerd voor elke gegeven kwantificeerbare gegevens en anderszins kunnen niet-gerelateerde COV's met elkaar worden vergeleken op manieren die andere maatregelen niet zouden kunnen.

In feite is de eenheidsloze kwaliteit van COV wat het onderscheidt van een standaardafwijkingsanalyse. De standaardafwijking van twee variabelen kan niet op een zinvolle manier worden vergeleken. Door de standaarddeviatie en het gemiddelde te vergelijken, maakt de COV elke spreiding relatief en toch onafhankelijk van de onderliggende eenheid.

Mogelijke toepassingen van variatiecoëfficiënt

Een COV is met name handig in een onderzoek dat een exponentiële verdeling vertoont. Met andere woorden, het kan helpen aantonen wanneer distributies als lage variantie worden beschouwd en wanneer ze als hoge variantie worden beschouwd.

Bij beleggen en financieren kan de COV worden gebruikt om risico's te evalueren. Een op risico's gebaseerde COV kan op vrijwel dezelfde manier worden geïnterpreteerd als standaardafwijking in moderne portefeuilletheorie (MPT). Het enige verschil is dat COV een betere algemene indicator is voor het relatieve risico, met name bij verschillende risiconiveaus voor verschillende effecten.

Stel bijvoorbeeld dat twee verschillende aandelen verschillende rendementen boden en verschillende standaardafwijkingen hadden. Voorraad A kan een verwacht rendement van 15% hebben en voorraad B een verwacht rendement van 10%. Voorraad A heeft echter een standaarddeviatie van 10%, terwijl voorraad B slechts een standaardafwijking van 5% heeft. Welke is de betere investering?

Ervan uitgaande dat deze verwachte rendementen juist zijn en dat de rest van de portefeuille van de belegger neutraal is ten opzichte van de beslissing, is aandeel B de betere investering. De COV (5% / 10% of 0,5) is minder dan de COV voor voorraad A (10% / 15% of 0 67).

Het nul-nadeel

Stel dat het gemiddelde van een steekproefpopulatie nul is. Met andere woorden, de som van alle waarden boven en onder nul is gelijk aan elkaar. In deze omstandigheid is de formule voor COV nutteloos omdat deze een nul in de noemer zou plaatsen.

In feite is de aard van COV-berekeningen dat een sterke aanwezigheid van zowel positieve als negatieve waarden in de steekproefpopulatie problematisch wordt. Deze statistiek kan het beste worden gebruikt als bijna alle gegevenspunten hetzelfde plusminsteken delen.