a:

In statistieken wordt het geometrische gemiddelde berekend door het product van een getallenreeks op te tillen naar het omgekeerde van de totale lengte van de reeks. Het geometrische gemiddelde is het handigst wanneer getallen in de reeks niet onafhankelijk van elkaar zijn of als getallen grote fluctuaties veroorzaken. Toepassingen van het meetkundig gemiddelde komen het meest voor in het bedrijfsleven en in de financiële wereld, waar het vaak wordt gebruikt bij het verwerken van percentages voor het berekenen van groeipercentages en rendement op de effectenportefeuille. Het wordt ook gebruikt in bepaalde financiële en beursindexen, zoals de Value Line Geometric-index van Financial Times.

Groeisnelheden Voorbeeld

Het meetkundig gemiddelde wordt gebruikt voor de berekening van de gemiddelde groeipercentages en wordt de samengestelde jaarlijkse groeisnelheid genoemd. Overweeg een aandeel dat in het eerste jaar met 10% groeit, in het tweede jaar met 20% afneemt en vervolgens in het derde jaar met 30% groeit. Het geometrische gemiddelde van de groeisnelheid wordt berekend als ((1 + 0. 1) * (1-0. 2) * (1 + 0. 3)) ^ (1/3) - 1 = 0. 046 of 4. 6% per jaar.

Portfolio Retourvoorbeeld

Het geometrische gemiddelde wordt meestal gebruikt om het jaarlijkse rendement op de effectenportefeuille te berekenen. Overweeg een aandelenportfolio die in het eerste jaar van $ 100 tot $ 110 stijgt, vervolgens in het tweede jaar daalt naar $ 80 en in het derde jaar tot $ 150. Het rendement op de portefeuille wordt dan berekend als ($ 150 / $ 100) ^ (1/3) - 1 = 0. 1447 of 14. 47%.

Aandelenindex

Het geometrische gemiddelde wordt ook af en toe gebruikt bij het samenstellen van aandelenindexen. Veel van de Value Line-indexen die Financial Times hanteert, gebruiken geometrisch gemiddelde. In dit type index hebben alle aandelen een gelijk gewicht, ongeacht hun marktkapitalisaties of prijzen. De index wordt berekend door het meetkundig gemiddelde te nemen van de procentuele prijswijziging van elk aandeel.