Hoe pas ik de regel van 72 aan voor een hogere nauwkeurigheid?

Tips & Hints for Beginner EV Owner Part 3 of 4 Electric Vehicle (Oktober 2024)

Tips & Hints for Beginner EV Owner Part 3 of 4 Electric Vehicle (Oktober 2024)
Hoe pas ik de regel van 72 aan voor een hogere nauwkeurigheid?

Inhoudsopgave:

Anonim
a:

De regel van 72 verwijst naar een tijdwaarde van geldformule die beleggers gebruiken om te berekenen hoe snel een investering in waarde zal verdubbelen. De regel is gebaseerd op een geschatte reorganisatie van de standaard samengestelde interestformule, die vervolgens opnieuw werd aangepast om snellere mentale wiskunde mogelijk te maken. De regel van 72 kan nauwkeuriger worden gemaakt door deze weer aan te passen zodat hij meer lijkt op de formule voor samengestelde rente - waardoor de regel van 72 effectief wordt omgezet in de regel van 69. 3.

Regel van 72

De algemene toepassing van de regel van 72 gaat ongeveer zo: om erachter te komen hoe snel uw initiële investering in waarde verdubbelt, neemt u gewoon de gegenereerde rente en verdeel deze van het getal 72.

Overweeg bijvoorbeeld een investering met een vast rentepercentage van 8%. De formule van formule 72 kan worden uitgedrukt als: Tijd tot verdubbeling (in jaren) = 72/8 = 9. Ongeveer moet die investering verdubbelen in waarde als deze alleen wordt gelaten om gedurende negen jaar te worden samengesteld.

Afwijking van samengestelde renteformule

Statistici hebben een basisformule voor het berekenen van de toekomstige waarde van een samengesteld rente-instrument: Toekomstige waarde = contante waarde x (1 + rentevoet) ^ (aantal keer periodes). Voor de eenvoud wordt het gereduceerd tot: FV = PV x (1 + i) ^ n.

De wiskunde is hier niet erg ingewikkeld. Omdat het instrument rente opbouwt en terugbetaalt aan de investering, neemt de waarde exponentieel toe.

Als u de combinatie van variabelen wilt vinden die leidt tot een toekomstige waarde die twee keer zo groot is als de huidige waarde - wat de regel van 72 beweert te doen - vervangt u eenvoudig 2 = FV en 1 = PV. Deze formule zou er als volgt uitzien: 2 = (1 + i) ^ n.

Om opnieuw te vereenvoudigen en de exponent te verwijderen, neemt u de natuurlijke log van beide zijden, geschreven als: ln (2) = ln (1 + i) x n.

De volgende stap is een beetje abstract en heeft betrekking op de fundamenten van het samenstellingsconcept, maar aangezien de rentevoet (i) oneindig veel dichter bij nul komt, is de natuurlijke log van (1 + i) gelijk aan de rentevoet . Dit betekent dat, na deze veronderstelling, de vergelijking nog eenvoudiger kan worden geschreven: ln (2) = i x n.

Het natuurlijke log van twee is gelijk aan 0. 693. Om het aantal tijdsperioden (n) aan beide zijden te isoleren, deelt u beide zijden door de rentevoet. Dit laat je achter met de formule: 0. 693 / i = n. Om de getallen te wijzigen en percentages aan te maken, vermenigvuldigt u elke zijde met 100. Dit laat: 69. 3 / i (als een percentage) = n.

Omdat de waarde 69. 3 niet veel schone factoren bevat, wordt het getal 72 vaak vervangen. Dit offert enige nauwkeurigheid voor opportuniteit.

De nauwkeurige regel van 69. 3

Met behulp van een rekenmachine is er eigenlijk geen reden om 72 in plaats van 69 in te voeren.3. Veel beleggers geven er de voorkeur aan de regel van 69 te gebruiken in plaats van de regel van 72. Voor maximale nauwkeurigheid - met name voor instrumenten voor rentetarief met continue rente - gebruikt u de regel van 69. 3.