Prijsbepaling Modelsimulatie met Excel

Modellering van variaties van een actief, zoals een index, obligatie of aandeel, stelt een belegger in staat om de prijs en die van de instrumenten die daarvan zijn afgeleid, te simuleren; bijvoorbeeld derivaten. Het simuleren van de waarde van een activum in een Excel-spreadsheet biedt een meer intuïtieve weergave van de waardering van een portfolio.

I - Het doel

Of we nu een financieel instrument wensen te kopen of verkopen, we winnen er aan door het zowel numeriek als grafisch te bestuderen. Deze gegevens kunnen helpen bij het bekijken van de volgende waarschijnlijke en minder waarschijnlijke prijsniveaus die het activum zou kunnen nemen.

II - Model

Het model vereist allereerst enkele eerdere hypotheses. We nemen bijvoorbeeld aan dat de dagelijkse rendementen r (t) van deze activa normaal verdeeld zijn met het gemiddelde (μ) en standaardafwijkingssigma (σ). Dit zijn de standaardaannames die we in dit specifieke artikel zullen gebruiken, maar er zijn nog veel meer die kunnen worden geïmplementeerd om de nauwkeurigheid van het model te verbeteren.

Wat het volgende oplevert:

Wat resulteert in:

Eindelijk:

En nu kunnen we de waarde van de slotkoers van vandaag uitdrukken met de dag ervoor sluiten.

■ Berekening van μ:

Om μ te berekenen, dat is het gemiddelde van de dagelijkse rendementen, nemen we de n opeenvolgende afgelopen slotkoersen en zijn van toepassing, wat het gemiddelde is van de som van de n afgelopen prijzen:

■ De berekening van de volatiliteit σ - volatiliteit

φ is een volatiliteit met een gemiddelde van willekeurige variabele nul en standaardafwijking één. (Zie ook: Wat Volatiliteit betekent .)

De historische volatiliteit berekenen in Excel

Voor dit voorbeeld gebruiken we de Excel-functie "= NORMSINV (RAND ()). " Met een basis van de normale verdeling berekent deze functie een willekeurig getal met een gemiddelde van nul en een standaardafwijking van één. Om μ te berekenen, hoeft u alleen de opbrengsten te berekenen met de functie Ln (.): De lognormale verdeling.

Voer in cel F4 "Ln (P (t) / P (t-1)"

in de celzoekmachine F19 in "= GEMIDDELDE (F3: F17)"

Voer in cel H20 "= in GEMIDDELD (G4: G17)

Voer in cel H22 "= 365 * H20" in om de geannualiseerde variantie te berekenen

Voer in cel H22 "= SQRT (H21)" in om de standaarddeviatie op jaarbasis te berekenen we hebben nu de "trend" van afgelopen dagelijkse rendementen en de standaardafwijking (de volatiliteit) .We passen nu onze hierboven gevonden formule toe:

We zullen een simulatie doen over 29 dagen, dus dt = 1/29. is de laatste slotkoers: 95.

- Voer in de cel K2 "0" in.

- Voer in de cel L2 "95" in.

- Voer in de cel K3 "1" in.

- Voer in de cel L3 "= L2 * (1 + $ F $ 19 * (1/29) + $ H $ 22 * ​​SQRT (1/29) * NORMS.INV (RAND ())) in."

Vervolgens slepen we de formule door de kolom om de volledige reeks gesimuleerde prijzen te voltooien.

Met dit model kunnen we een simulatie van de activa tot 29 opgegeven datums vinden, met dezelfde volatiliteit als de vorige 15 prijzen die we hebben geselecteerd, en met een vergelijkbare trend.

Tot slot kunnen we klikken op "F9" om een ​​nieuwe simulatie te starten, omdat we de randfunctie als onderdeel van het model hebben.