a:

Hoewel de financiële sector complex kan zijn, blijft inzicht in de berekening en interpretatie van elementaire wiskundige bouwstenen de basis voor succes, of het nu gaat om boekhouding, economie of beleggen. Standaarddeviatie en Z-score zijn twee van dergelijke fundamentals. Een goed begrip van hoe deze twee metingen moeten worden berekend en gebruikt, maakt een grondiger analyse van patronen en wijzigingen in elke dataset mogelijk, van zakelijke uitgaven tot aandelenprijzen.

Standaardafwijking is in wezen een weerspiegeling van de hoeveelheid variabiliteit binnen een gegeven dataset. Om de standaarddeviatie te berekenen, moet eerst het verschil tussen elk gegevenspunt en het gemiddelde worden berekend. De verschillen worden vervolgens gekwadrateerd, opgeteld en gemiddeld om de variantie te produceren. De standaarddeviatie is eenvoudig de vierkantswortel van de variantie, die het terugbrengt naar de oorspronkelijke maateenheid.

De Z-score is daarentegen het aantal standaarddeviaties dat een gegeven datapunt uit het gemiddelde ligt. Om de Z-score te berekenen, trekt u simpelweg het gemiddelde van elk gegevenspunt af en deelt u het resultaat door de standaarddeviatie. Voor datapunten die onder het gemiddelde liggen, is de Z-score negatief. In de meeste grote gegevenssets heeft 99% van de waarden een Z-score tussen -3 en 3, wat betekent dat ze binnen drie standaarddeviaties boven en onder het gemiddelde liggen.

Bij beleggen kunnen standaarddeviatie en Z-score nuttige hulpmiddelen zijn bij het bepalen van marktvolatiliteit. Naarmate de standaarddeviatie toeneemt, geeft dit aan dat de prijsactie sterk varieert binnen het vastgestelde tijdsbestek. Gegeven deze informatie geeft de Z-score van een bepaalde prijs aan hoe typisch of atypisch deze beweging is gebaseerd op eerdere prestaties. Bollinger Bands zijn een technische indicator die door handelaren en analisten wordt gebruikt om de marktvolatiliteit te bepalen op basis van standaarddeviatie. Simpel gezegd, ze zijn een visuele weergave van de Z-score. Voor elke gegeven prijs wordt het aantal standaardafwijkingen van het gemiddelde weerspiegeld door het aantal Bollinger-banden tussen de prijs en het exponentiële voortschrijdend gemiddelde (EMA).