In de statistieken bestaat een grote verscheidenheid aan statistieken, zoals mediaan, standaarddeviatie, rekenkundig gemiddelde, machtsgemiddelde, geometrisch gemiddelde en vele andere. Van al deze statistieken gebruiken beleggingsprofessionals meestal middelen om groeipercentages en rendementen op hun portefeuilles te schatten. De gemiddelde groeisnelheid kan variëren, afhankelijk van de methode die wordt gebruikt om deze te berekenen. Een van de meest gebruikte gemiddelden, met name in de financiële wereld, is geometrisch gemiddelde, omdat het rekening houdt met de samenstellingen die van tijd tot tijd plaatsvinden. Het geometrische gemiddelde voor een reeks getallen wordt berekend door het product van deze getallen te nemen en het op te tillen naar het omgekeerde van de lengte van de reeks.
Overweeg een portfolio met de volgende waarden voor de periode van jaar één tot jaar vijf: $ 1, 000 in jaar één, $ 900 in jaar twee, $ 1, 080 in jaar drie, $ 1, 188 in jaar vier en 1, 069. 20 in jaar vijf. Het rendement van jaar tot jaar is -10% in jaar twee, 20% in jaar drie, 10% in jaar vier en -10% in jaar vijf. Stel dat een beleggingsanalist geïnteresseerd is in het berekenen van het gemiddelde rendementspercentage van deze portefeuille en voor vergelijkingsdoeleinden twee typische gemiddelden gebruikt, zoals geometrisch gemiddelde en rekenkundig gemiddelde.
Rekenkundig gemiddelde wordt berekend door alle returns toe te voegen en ze te delen door hun totale aantal, dat is (-0. 1 + 0. 2 + 0. 1 - 0. 1) / 4 = 0. 025. Geometrisch gemiddelde wordt berekend als ((1 - 0. 1) * (1 + 0. 2) * (1 + 0. 1) * (1 - 0. 1)) ^ (1/4) - 1 = 0 . 0169. Een andere eenvoudigere en snellere manier kan worden gebruikt om het geometrische gemiddelde van een portfolioretour te berekenen: (portfoliowaarde in jaar vijf / portfoliowaarde in jaar één) ^ (1/4) - 1 = ($ 1, 069. 2 / $ 1 , 000) ^ (1/4) - 1 = 0. 0169.
Merk op hoe de twee schattingen bijna een procentpunt van elkaar verschillen. Het geometrische gemiddelde werkt het beste bij gebruik met procentuele wijzigingen. Voor volatiele getallen, zoals in dit voorbeeld, biedt het geometrische gemiddelde ook een veel nauwkeurigere meting van het werkelijke rendement door rekening te houden met de samenvoeging op jaarbasis.
Het geometrische gemiddelde is het meest geschikt voor reeksen met seriële correlatie. Dit geldt met name voor beleggingsportefeuilles. Omdat een belegger in het eerste jaar 10% van zijn portefeuille waarde verloor, heeft hij in het tweede jaar veel minder kapitaal en moet hij meer dan 10% verdienen om terug te komen naar de oorspronkelijke waarde van zijn portefeuille. De rendementscijfers van jaar twee tot jaar vijf zijn eenvoudig geen onafhankelijke gebeurtenissen en zijn afhankelijk van de hoeveelheid geïnvesteerd kapitaal aan het begin. In feite zijn de meeste rendementen in financiën gecorreleerd, inclusief rendementen op obligaties, aandelenrendementen en marktrisicopremies. Hoe langer de tijdshorizon, hoe belangrijker compositie wordt en hoe beter het gebruik van geometrisch gemiddelde.
Hoe berekent u het meetkundig gemiddelde om de prestaties van een portfolio te beoordelen?
Leren hoe het geometrische gemiddelde te berekenen. Begrijp wanneer het geometrische gemiddelde moet worden gebruikt en hoe het verschilt van het traditionele rekenkundig gemiddelde.
Wat is het verschil tussen een eenvoudig voortschrijdend gemiddelde en een exponentieel voortschrijdend gemiddelde?
Het enige verschil tussen deze twee typen voortschrijdend gemiddelde is de gevoeligheid die elk wordt getoond voor wijzigingen in de gegevens die worden gebruikt bij de berekening. Meer specifiek geeft het exponentiële voortschrijdend gemiddelde (EMA) een hogere weging naar recente prijzen dan het eenvoudige voortschrijdend gemiddelde (SMA), terwijl de SMA een gelijke weging toekent aan alle waarden.
Wat zijn enkele voorbeelden van toepassingen van het meetkundig gemiddelde?
Leren over toepassingen van het geometrische gemiddelde op basis van voorbeelden zoals berekeningen van portefeuillerendement, groeipercentages en aandelenindex.