Op elk willekeurig moment kan de waarde van een call-optie of put-optie een bepaalde prijs niet overschrijden. Optieprijzen schommelen tussen hun boven- en ondergrens. Een calloptie kan bijvoorbeeld nooit meer waard zijn dan de aandelenkoers; daarom moet de waarde van een call-optie lager of gelijk zijn aan de aandelenkoers. Als er een overtreding van deze regel is, gaan arbitrageurs een risicovrije winst maken door de aandelen te kopen en de call-optie te verkopen.

AD:

In het geval van een putoptie is de bovengrens de uitoefenprijs waarbij het contract is ingevoerd. De waarde van een put is lager dan of (hoogstens) gelijk aan de uitoefenprijs van de optie. Als deze voorwaarde wordt overtreden, kan een belegger gebruik maken van de arbitragekans door de optie te schrijven en de opbrengsten te beleggen tegen de risicovrije rentevoet.

Zoals eerder uitgelegd, zijn de ondergrenzen voor een Amerikaanse calloptie dezelfde als de ondergrenzen voor een Europese calloptie. Prijzen van Amerikaanse en Europese opties verschillen voornamelijk in de vraag of ze kunnen worden uitgeoefend vóór afloop, zoals het geval is bij Amerikaanse gesprekken. Als zodanig zullen in de meeste gevallen Amerikaanse oproepen en putjes meer waard zijn dan Europese oproepen en putten en zullen hun ondergrenzen ook verschillen.

AD:

• Wanneer de onderliggende waarde geen contante betalingen zoals dividenden of rentebetalingen doet, is de waarde van een Amerikaanse calloptie gelijk aan een Europese calloptie.
• Bij contante betalingen is de waarde van een Amerikaanse call-optie meestal hoger dan een Europese call-optie.
• Amerikaanse putopties zijn bijna altijd meer waard dan Europese putopties.

Om rekening te houden met de kasstromen van onderliggende activa, moeten we de formules voor de maximale waarde (voor Europese opties hierboven) als volgt herschrijven:

AD:

Europese opties:

Formule 15. 12

Waar: C = Oproep, S = Uitoefenprijs, PV = Huidige waarde, CF = Cashflow,
r = rentepercentage , T = vervaltijd van de optie

Kasstromen voor onderliggende activa zijn als volgt:

• Aandelen betalen dividenden - in formule termen FV (D, O, T) of PV (D, O, T) > Obligaties betalen rente - in formule termen FV (CI, O, T) of PV (CI, O, T)
• Valuta betaalt rente
• Grondstoffen hebben boekwaarde
• De onderliggende prijs wordt verminderd met de PV van de kasstromen van het onderliggende;

daarom wordt de put-call pariteitsrelatie berekend als: Formule 15. 13

Deze formule bepaalt de vermindering van de prijs van de onderliggende activa in verhouding tot de contante waarde van de kasstromen gedurende de looptijd van de handel.

Veranderingen in rentetarieven en optieprijzen

Opties zijn geprijsd op een risico-neutrale basis, dus een lang gesprek (bijvoorbeeld) zou gepaard gaan met een korte voorraad.Een short-stock positie genereert rentebaten, wat de calloptie waardevoller maakt. Als de rente omhoog gaat, nemen de rentebaten uit de short stock positie toe, waardoor de call zelfs meer waard is. Voor putopties en dividenden werkt het in de tegenovergestelde richting.
Als de rentetarieven hoog zijn, zijn de prijzen van oproepen hoger en zijn de prijzen van puts lager. Waarom? Bij het kopen van een optie gebruikt men in feite hefboomwerking. Wanneer de tarieven hoog zijn, is de optie zelf aantrekkelijker dan de onderliggende waarde. Door een optie te kopen in plaats van de onderliggende waarde, spaart een belegger geld.

Puts worden ongunstig beïnvloed door hogere tarieven omdat beleggers hun interesse verliezen in afwachting van de verkoop van hun onderliggende activa. Dit werkt voor alle onderliggende activa behalve wanneer het om obligaties of rentetarieven gaat.

De volatiliteit van de rente heeft een enorm effect op de optieprijzen. Wanneer de volatiliteit toeneemt, stijgen de prijzen voor bellen en inzetten beide vanwege de toegenomen kans dat een neerwaartse of opwaartse gebeurtenis zich voordoet met betrekking tot de optie. Het voordeel helpt de prijs en heeft geen effect op puts, terwijl downside helpt zet zonder effect op gesprekken en geldt vooral als opties uit het geld zijn. Nadeel begint ertoe te doen wanneer opties in het geld komen.