a:

Value at risk (VaR) is een van de meest bekende metingen in het proces van risicobeheer. Het doel van risicobeheer is om risicoblootstellingen te identificeren en te begrijpen, om dat risico te meten en vervolgens die metingen te gebruiken om te beslissen hoe deze risico's moeten worden aangepakt. Topisch, VaR volbrengt alle drie; het toont een normale verdeling van verliezen in het verleden - van bijvoorbeeld een beleggingsportefeuille - en berekent een betrouwbaarheidsinterval over de waarschijnlijkheid om een ​​bepaalde verliesdrempel te overschrijden; de resulterende informatie kan vervolgens worden gebruikt om beslissingen te nemen en een strategie vast te stellen.

Eenvoudig gezegd, de VaR is een op waarschijnlijkheid gebaseerde schatting van het minimum verlies in dollar die we over een bepaalde periode kunnen verwachten.

Voors en tegens naar Value at Risk

Er zijn een paar voordelen en enkele belangrijke nadelen aan het gebruik van VaR bij risicometing. Aan de positieve kant, de meting wordt algemeen begrepen door professionals uit de financiële sector en als een maatregel is deze eenvoudig te begrijpen. Communicatie en duidelijkheid zijn belangrijk, en als een VaR-inschatting ons ertoe bracht te zeggen: "We zijn 99% zeker dat onze verliezen op een handelsdag niet meer dan $ 5 miljoen zullen bedragen", hebben we een duidelijke grens gesteld die de meeste mensen zouden kunnen bevatten.

Er zijn echter verschillende nadelen aan VaR. Het meest kritieke is dat het "99% vertrouwen" in dit voorbeeld het minimum dollarcijfer is. In de 1% gevallen waarin ons minimumverlies dat cijfer overschrijdt, is er geen indicatie van hoeveel. Die 1% zou een verlies van $ 100 miljoen kunnen zijn, of vele ordes van grootte groter dan de VaR-drempel. Verrassend genoeg is het model ontworpen om op deze manier te werken omdat de kansen in VaR gebaseerd zijn op een normale verdeling van het rendement. Maar van financiële markten is bekend dat ze niet-normale distributies hebben, wat betekent dat ze regelmatig extreme uitschieters hebben - veel meer dan normale distributie zou voorspellen. Ten slotte vereist de VaR-berekening verschillende statistische metingen, zoals variantie, covariantie en standaardafwijking. Met een portefeuille met twee activa is dit niet al te moeilijk, maar wordt extreem complex voor een zeer gediversifieerde portefeuille. Daarover meer.

Wat is de formule voor VaR?

VaR wordt gedefinieerd als:

VaR = [Verwacht gewogen rendement van de portefeuille - (z-score van het betrouwbaarheidsinterval * standaardafwijking van de portefeuille)] * portfoliowaarde

Gewoonlijk wordt een tijdspad uitgedrukt in jaar. Maar als het anders wordt gemeten (dat wil zeggen, in weken of dagen), delen we het verwachte rendement door het interval en de standaarddeviatie door de vierkantswortel van het interval. Als het tijdsbestek bijvoorbeeld wekelijks is, zouden de respectieve ingangen worden aangepast naar (verwacht rendement ÷ 52) en (standaarddeviatie van portefeuille ÷ √52).Gebruik dagelijks respectievelijk 252 en √252.

Zoals veel financiële applicaties klinkt de formule eenvoudig - hij heeft slechts een paar invoer - maar de berekening van de inputs voor een grote portfolio is rekenintensief, u moet het verwachte rendement schatten voor de portefeuille, die gevoelig kan zijn voor fouten; je moet de portfolio-correlaties en variantie berekenen; en dan moet je alles erin steken. Met andere woorden, het is niet zo eenvoudig als het eruit ziet.

VaR zoeken in Excel

Hieronder wordt de variantie-covariantiemethode weergegeven voor het vinden van VaR [klik met de rechtermuisknop en selecteer open afbeelding op nieuw tabblad om de volledige tafelresolutie te krijgen]: