a:

Covariance zorgt voor diversificatie en vermindert de algehele volatiliteit van een portfolio. Covariantie is een statistische maat voor hoe twee activa ten opzichte van elkaar bewegen. Een positieve covariantie geeft aan dat twee activa tegelijk bewegen. Een negatieve covariantie geeft aan dat twee objecten in tegengestelde richting bewegen.

Bij het samenstellen van een portfolio is het belangrijk om te proberen het algehele risico te verlagen en tegelijkertijd een positief rendement toe te staan. Analisten gebruiken historische prijsgegevens om te bepalen welke activa moeten worden opgenomen in een portfolio. Door activa op te nemen die een negatieve covariantie vertonen, wordt de algehele volatiliteit van een portefeuille verminderd. De covariantie van twee activa wordt berekend door een formule die het historische activarendement als een onafhankelijke en afhankelijke variabele omvat, evenals het historische gemiddelde van elke afzonderlijke activaprijs, gedurende een vergelijkbaar aantal handelsperioden voor elk activum. De formule neemt het dagelijkse rendement minus het gemiddelde rendement voor elk actief, vermenigvuldigd met elkaar, gedeeld door het aantal handelsperioden voor het respectieve tijdsbestek.

Covariantie kan worden gebruikt om de diversificatie in een portefeuille van activa te maximaliseren. Door activa met een negatieve covariantie aan een portefeuille toe te voegen, wordt het algehele risico verkleind. Dit risico neemt in eerste instantie snel af, maar langzamer omdat extra activa worden toegevoegd. Het diversificeerbare risico kan niet aanzienlijk worden beperkt tot meer dan 25 verschillende aandelen in een portefeuille. Het opnemen van meer items met negatieve covariantie betekent echter dat het risico sneller daalt.

Covariantie heeft enkele beperkingen. Hoewel covariantie de richting tussen twee activa kan laten zien, kan deze de kracht van de relatie tussen de prijzen niet bieden. Het bepalen van de correlatiecoëfficiënt tussen de activa is een betere manier om de sterkte van de relatie te meten. Een bijkomend nadeel van het gebruik van covariantie is dat de meting onderhevig is aan scheeftrekking door de aanwezigheid van uitschieters in de onderliggende gegevens. Aldus kunnen grote prijsschommelingen van één periode de algehele volatiliteit van de prijsreeksen vertekenen en een onbetrouwbare statistische meting van de aard van de richting tussen de activa verschaffen.

Moderne portefeuilletheorie (MPT) gebruikt covariantie als een belangrijk element bij de constructie van portefeuilles. MPT probeert een efficiënte grens te bepalen voor een mix van activa in een portfolio. De efficiënte grens berekent het maximale rendement voor een portefeuille versus het bedrag van het risico voor de combinatie van de onderliggende activa. Het doel is om een ​​groep activa te creëren met een algemene standaardafwijking die kleiner is dan die van de afzonderlijke effecten. De grafiek van de efficiënte grens is gebogen en laat zien hoe activa met een hogere volatiliteit kunnen worden gecombineerd met activa met een lagere volatiliteit om het rendement te maximaliseren, maar de impact van grote prijsschommelingen te verminderen.Door de activa in een portefeuille te diversifiëren, kunnen beleggers het risico verlagen en rendement op hun beleggingen behalen.