Technische en kwantitatieve analisten hebben statistische principes toegepast op de financiële markt sinds het begin. Sommige pogingen zijn zeer succesvol geweest, terwijl sommigen allesbehalve succesvol waren. De sleutel is om een ​​manier te vinden om prijstrends te identificeren zonder de feilbaarheid en bias van de menselijke geest. Een benadering die succesvol kan zijn voor beleggers en die beschikbaar is in de meeste grafiekinstrumenten, is lineaire regressie.

Lineaire regressie analyseert twee afzonderlijke variabelen om een ​​enkele relatie te definiëren. In diagramanalyse verwijst dit naar de variabelen van prijs en tijd. Beleggers en traders die diagrammen gebruiken, herkennen de voor- en tegenspoed van de prijs horizontaal afgedrukt van dag tot dag, van minuut tot minuut of van week tot week, afhankelijk van het geëvalueerde tijdsbestek. De verschillende marktbenaderingen maken een lineaire regressieanalyse zo aantrekkelijk. (Meer informatie over kwantitatieve analyse in Kwantitatieve analyse van hedgefondsen .)

Basisprincipes van Bell Curve
Statistici hebben de belcurve-methode, ook bekend als een normale verdeling, gebruikt om een ​​bepaald set gegevenspunten te evalueren. Figuur 1 is een voorbeeld van een belcurve, die wordt aangegeven door de donkerblauwe lijn. De belcurve vertegenwoordigt de vorm van de verschillende datapunt-occurrences. Het grootste deel van de punten vindt normaal gesproken plaats in het midden van de belcurve, maar na verloop van tijd wijken de punten af ​​of wijken af ​​van de populatie. Ongebruikelijke of zeldzame punten liggen soms ver buiten de "normale" populatie.

Figuur 1: Een belkromme, normale verdeling.

Bron: ProphetCharts

Als referentiepunt is het gebruikelijk om de waarden te gemiddelde te maken om een ​​gemiddelde score te maken. Het gemiddelde geeft niet noodzakelijk het midden van de gegevens weer, maar geeft in plaats daarvan de gemiddelde score weer, inclusief alle buitenliggende gegevenspunten. Nadat een gemiddelde is vastgesteld, bepalen analisten hoe vaak de prijs afwijkt van het gemiddelde. Een standaardafwijking naar een zijde van het gemiddelde is meestal 34% van de gegevens, of 68% van de gegevenspunten als we kijken naar één positieve en één negatieve standaarddeviatie, die wordt weergegeven door de oranje pijlsectie. Twee standaardafwijkingen omvatten ongeveer 95% van de gegevenspunten en zijn de oranje en roze secties bij elkaar opgeteld. De zeer zeldzame gebeurtenissen, vertegenwoordigd door paarse pijlen, vinden plaats aan de uiteinden van de belcurve. Omdat elk gegevenspunt dat buiten twee standaarddeviaties verschijnt, zeer zeldzaam is, wordt vaak aangenomen dat de gegevenspunten teruggaan naar het gemiddelde of naar de regressie. (Zie voor meer informatie Modern Portfolio Theory Stats Primer .)

Voorraadprijs als een dataset
Stel u voor dat we de belcurve namen, het op zijn kant klapten en het op een voorraad brachten chart. Dit zou ons in staat stellen om te zien wanneer een beveiliging overbought of oververkocht is en klaar om terug te keren naar het gemiddelde.In figuur 2 is het lineaire regressiestudie toegevoegd aan de grafiek, waardoor investeerders het blauwe buitenkanaal en de lineaire regressielijn door het midden van onze prijspunten krijgen. Dit kanaal toont beleggers de huidige prijsontwikkeling en biedt een gemiddelde waarde. Met behulp van een variabele lineaire regressie kunnen we een smal kanaal instellen op één standaardafwijking, of 68%, om groene kanalen te creëren. Hoewel er geen belcurve is, kunnen we zien dat die prijs nu de divisies van de belcurve weergeeft, zoals weergegeven in figuur 1.

Afbeelding 2: Illustratie van de handel in de mean reversion met behulp van vier punten

Bron: ProphetCharts

Handelen in de gemiddelde omkering Deze opstelling kan eenvoudig worden verhandeld door gebruik te maken van vier punten op de kaart, zoals uiteengezet in figuur 2. Nummer 1 is het beginpunt. Dit wordt pas een ingangspunt wanneer de prijs naar het buitenste blauwe kanaal is verhandeld en binnen de ene standaardafwijkingsregel is teruggekeerd. We vertrouwen er niet eenvoudig op dat we de prijs als een uitbijter hebben, omdat we er misschien nog meer uitkomen. In plaats daarvan willen we dat de afgelegen gebeurtenis heeft plaatsgevonden en de prijs om terug te keren naar het gemiddelde. Een verplaatsing binnen de eerste standaarddeviatie bevestigt de regressie. (Bekijk hoe de aannames van theoretische risicomodellen zich verhouden tot de werkelijke marktprestaties, lees Gebruiken en limieten van volatiliteit .)

Nee. 2 biedt een stop-loss punt in het geval dat de oorzaak van de uitschieters de prijs negatief blijft beïnvloeden. Als u de stop-loss-order instelt, wordt de risicohoeveelheid van de transactie eenvoudig gedefinieerd.

Twee prijsdoelen op nr. 3 en nr. 4 worden ingesteld voor winstgevende exits. Onze eerste verwachting bij de handel was om terug te keren naar de gemiddelde lijn, en in figuur 2 is het plan om de helft van de positie bij $ 26 te verlaten. 50 of de huidige gemiddelde waarde. Het tweede doel werkt in de veronderstelling van een voortgaande trend, dus een ander doel zal worden ingesteld aan de andere kant van het kanaal voor de andere standaarddeviatielijn, of $ 31. 50. Deze methode definieert de mogelijke beloning van een belegger.

Figuur 3: De gemiddelde prijs invullen

Bron: ProphetCharts

In de loop van de tijd zal de prijs op en neer gaan en zal het lineaire regressiekanaal veranderingen ondergaan naarmate de oude prijzen afnemen en nieuwe prijzen verschijnen. Doelen en stops moeten echter hetzelfde blijven totdat het gemiddelde prijsdoel vult (zie Figuur 3). Op dit punt is een winst vergrendeld en moet het stop-loss worden verhoogd naar de oorspronkelijke invoerprijs. Ervan uitgaande dat het een efficiënte en liquide markt is, zou de rest van de handel zonder risico moeten zijn. (Meer informatie in Werken aan de efficiënte markthypothese .)

Figuur 4: De gemiddelde prijs invullen.

Bron: ProphetCharts

Vergeet niet dat een beveiliging niet hoeft te worden afgesloten voor een bepaalde prijs om uw bestelling te vullen; het hoeft alleen de prijs intraday te bereiken. Mogelijk bent u in een van de drie gebieden in afbeelding 4 op het tweede doelwit gevuld.
Echt universeel
Technici en kwanttraders werken vaak één systeem voor een bepaalde beveiliging of voorraad en vinden dat dezelfde parameters niet hetzelfde zijn werken aan andere effecten of aandelen.Het mooie van lineaire regressie is dat de prijs en de tijdsperiode van de beveiliging bepalend zijn voor de systeemparameters. Gebruik deze hulpmiddelen en de regels die in dit artikel zijn gedefinieerd over verschillende effecten en tijdskaders en u zult verrast zijn over de universele aard ervan. (Zie Beter uw portfolio verbeteren met alfa- en bèta en stijlaangelegenheden bij financiële modellering .)