Veel beleggers hebben gedurende verschillende perioden van de marktcyclus abnormale niveaus van volatiliteit van de beleggingsprestaties ervaren. Hoewel de volatiliteit groter kan zijn dan verwacht gedurende bepaalde perioden, kan ook worden gesteld dat de manier waarop de vluchtigheid gewoonlijk wordt gemeten bijdraagt ​​aan het probleem van de onverwachte volatiliteit. Het doel van dit artikel is om de problemen in verband met de traditionele mate van volatiliteit te bespreken en om een ​​meer intuïtieve benadering uit te leggen die door beleggers kan worden gebruikt om hen te helpen de omvang van hun beleggingsrisico's te evalueren.

AD:

Traditionele volatiliteitsmaat
De meeste beleggers moeten zich ervan bewust zijn dat standaardafwijking de typische statistiek is die wordt gebruikt om de volatiliteit te meten. Standaardafwijking wordt eenvoudigweg gedefinieerd als de vierkantswortel van de gemiddelde gekwadrateerde afwijking van de gegevens van het gemiddelde. Hoewel deze statistiek relatief eenvoudig te berekenen is, zijn de aannames achter de interpretatie ervan complexer, wat op zijn beurt zorgen over de nauwkeurigheid oproept. Dientengevolge is er een zeker niveau van scepsis over de geldigheid ervan als een nauwkeurige risicomaatstaf. (Zie Gebruik en limieten van volatiliteit voor meer informatie.)

AD:

Om uit te leggen dat standaardafwijking een nauwkeurige risicomaatstaf is, moet worden verondersteld dat beleggingsprestatiegegevens een normale verdeling volgen. In grafische termen wordt een normale gegevensverdeling op een kaart uitgezet op een manier die eruitziet als een klokvormige curve. Als deze standaard geldt, moet ongeveer 68% van de verwachte uitkomsten liggen tussen ± 1 standaardafwijkingen van het verwachte rendement van de investering, moet 95% liggen tussen ± 2 standaarddeviaties en moet 99% liggen tussen ± 3 standaarddeviaties.

AD:

Tijdens de periode van 1 juni 1979 tot 1 juni 2009 bedroeg de driejaarlijkse voortschrijdende gemiddelde prestatie op jaarbasis van de S & P 500 Index 9,5%, en de standaardafwijking was 10%. Gegeven deze basisparameters van prestaties zou men verwachten dat 68% van de tijd de verwachte prestaties van de S & P 500-index binnen een bereik van -0 zouden vallen. 5% en 19 5% (9,5% ± 10%).

Helaas zijn er drie belangrijke redenen waarom gegevens over de beleggingsprestaties mogelijk niet normaal worden verspreid. Ten eerste zijn de beleggingsprestaties typisch scheef, wat betekent dat retourverdelingen typisch asymmetrisch zijn. Als gevolg hiervan hebben beleggers de neiging om abnormaal hoge en lage periodes van prestaties te ervaren. Ten tweede vertoont de beleggingsprestatie typisch een eigenschap die bekend staat als kurtosis, hetgeen betekent dat de beleggingsprestaties een abnormaal groot aantal positieve en / of negatieve periodes van uitvoering vertonen. Samengenomen, krompen deze problemen het uiterlijk van de klokvormige curve en vervormden de nauwkeurigheid van standaardafwijking als een risicomaatstaf.

Naast scheefheid en kurtosis is ook een probleem dat bekend staat als heteroskedasticiteit een reden tot zorg. Heteroskedasticiteit betekent eenvoudigweg dat de variantie van de steekproefgegevens over investeringsprestaties niet constant is in de tijd. Als gevolg hiervan heeft standaardafwijking de neiging te fluctueren op basis van de lengte van de tijdsperiode die is gebruikt om de berekening te maken, of de tijdsperiode die is geselecteerd om de berekening te maken.

Net als skewness en kurtosis zullen de vertakkingen van heteroskedasticiteit ervoor zorgen dat standaardafwijking een onbetrouwbare risicomaatstaf is. Gezamenlijk genomen kunnen deze drie problemen ervoor zorgen dat beleggers de potentiële volatiliteit van hun beleggingen verkeerd begrijpen en ervoor zorgen dat ze potentieel veel meer risico's nemen dan verwacht. (Zie voor meer informatie onze CFA niveau 1- kwantitatieve methoden examenhandleiding .)

Een vereenvoudigde maatstaf voor volatiliteit
Gelukkig is er een veel eenvoudigere en nauwkeurigere manier om risico's te meten en te onderzoeken . Via een proces dat bekend staat als de historische methode, kan het risico op een meer informatieve manier worden vastgelegd en geanalyseerd dan door het gebruik van standaarddeviatie. Om van deze methode gebruik te maken, moeten beleggers eenvoudig de historische prestaties van hun beleggingen in een grafiek weergeven door een diagram te genereren dat bekend staat als een histogram.

Een histogram is een diagram dat het deel van de waarnemingen plot dat binnen een groot aantal categorieën valt. In de onderstaande grafiek is bijvoorbeeld de driejaarlijkse voortschrijdende geannualiseerde gemiddelde prestatie op jaarbasis van de S & P 500-index voor de periode van 1 juni 1979 tot en met 1 juni 2009 geconstrueerd. De verticale as vertegenwoordigt de grootte van de prestaties van de S & P 500-index en de horizontale as geeft de frequentie weer waarin de S & P 500-index dergelijke prestaties heeft ervaren.

Figuur 1: S & P 500 Indexprestatiehistogram

Bron: Investopedia 2009

Zoals de grafiek laat zien, kunnen beleggers met behulp van een histogram het percentage bepalen van de tijd waarin de prestaties van een belegging zich binnen, boven , of onder een bepaald bereik. Zo behaalde 16% van de prestatieobservaties van de S & P 500 Index een rendement tussen 9% en 11,7%. In termen van prestaties onder of boven een drempelwaarde, kan ook worden vastgesteld dat de S & P 500-index een verlies ervoer groter dan of gelijk aan 1. 1%, 16% van de tijd, en prestaties boven de 24. 8%, 7. 7 % van de tijd.

De methoden vergelijken
Het gebruik van de historische methode via een histogram heeft drie belangrijke voordelen ten opzichte van het gebruik van standaarddeviatie. Ten eerste vereist de historische methode niet dat de beleggingsprestaties normaal worden verdeeld. Ten tweede wordt de impact van scheefheid en kurtosis expliciet vastgelegd in de histogramgrafiek, die investeerders de nodige informatie verschaft om onverwachte volatiliteitsverrassing te verzachten. Ten derde kunnen beleggers de omvang van de ervaren winsten en verliezen onderzoeken.

Het enige nadeel van de historische methode is dat het histogram, net als het gebruik van standaarddeviatie, lijdt onder de potentiële impact van heteroskedasticiteit.Dit hoeft echter geen verrassing te zijn, aangezien beleggers moeten begrijpen dat prestaties uit het verleden geen indicatie zijn voor toekomstige rendementen. In elk geval dient de historische methode, zelfs met deze enige waarschuwing, nog steeds als een uitstekende basismaatstaf voor het beleggingsrisico en moet deze door beleggers worden gebruikt voor het evalueren van de omvang en frequentie van hun potentiële winsten en verliezen die samenhangen met hun beleggingsmogelijkheden.

Toepassing van de methode
Nu beleggers begrijpen dat de historische methode kan worden gebruikt als een informatieve manier om risico's te meten en te analyseren, wordt de vraag dan: hoe genereren beleggers een histogram om hen te helpen het risico te onderzoeken kenmerken van hun investeringen?

Eén aanbeveling is om de beleggingsprestatie-informatie op te vragen bij de bedrijven voor beleggingsbeheer. De benodigde informatie kan echter ook worden verkregen door de maandelijkse slotkoers van de beleggingsoptie te verzamelen, die doorgaans via verschillende bronnen wordt gevonden, en vervolgens de investeringsprestaties handmatig te berekenen.

Nadat prestatie-informatie is verzameld of handmatig is berekend, kan een histogram worden gemaakt door de gegevens te importeren in een softwarepakket, zoals Microsoft Excel, en de add-onfunctie voor gegevensanalyse van de software te gebruiken. Door gebruik te maken van deze methodologie, moeten beleggers eenvoudig een histogram kunnen genereren, wat op zijn beurt zou kunnen helpen om de ware volatiliteit van hun investeringsmogelijkheden te peilen.

Conclusie
In de praktijk zou het gebruik van een histogram beleggers in staat moeten stellen om het risico van hun beleggingen te onderzoeken op een manier die hen helpt de hoeveelheid geld te schatten die ze op jaarbasis verdienen of verliezen. Gegeven dit soort van toepasbaarheid in de praktijk, zouden beleggers minder verrast moeten zijn wanneer de markten dramatisch fluctueren, en daarom zouden ze zich veel meer tevreden moeten voelen met hun beleggingblootstelling in alle economische omgevingen. (Zie voor meer Volatiliteitsmetingen .)