Beslissingsbomen zijn een belangrijk onderdeel van vele universitaire klassen op het gebied van financiën, filosofie en besluitanalyse, maar veel studenten en afgestudeerden begrijpen het doel niet van het bestuderen van dit onderwerp. Deze statistische representaties spelen echter vaak een integrale rol in de setting van bedrijfsfinanciën en economische prognoses en zijn ook van groot belang geweest voor de beleggingstheorie en -praktijk. (Deze collegelessen helpen je je voor te bereiden op de werkende wereld - en onderscheiden zich van je leeftijdsgenoten. Bekijk 7 Cursussen Financiering die studenten moeten volgen en onze zelfstudie Capital Budgeting.)

TUTORIAL: Basisprincipes van opties

Basis voor beslissingsstructuren
De basisprincipes van beslissingsstructuren zijn als volgt ingedeeld: een persoon moet een beslissing nemen, zoals het al dan niet uitvoeren van een beslissing kapitaalproject, of moet kiezen tussen twee concurrerende ondernemingen; dit wordt vaak afgebeeld met een beslissingsknoop. Het besluit is gebaseerd op de verwachte resultaten van het ondernemen van de specifieke handelwijze; het resultaat zou iets zijn als "de inkomsten zullen naar verwachting toenemen (afnemen) met $ 5 miljoen ($ 3 miljoen)" en worden weergegeven met eindknooppunten. Aangezien de gebeurtenissen die worden aangeduid met eindknopen echter in de toekomst zullen worden bepaald, is hun optreden momenteel onzeker. Als een resultaat specificeren kansknopen de kans dat een specifiek eindknooppunt tot wasdom komt.

Beslissingsboomanalyse omvat het voorspellen van toekomstige uitkomsten en het toewijzen van kansen aan die gebeurtenissen. Omdat de lijst met mogelijke uitkomsten, die afhankelijk zijn van eerdere gebeurtenissen, dynamischer wordt met complexe beslissingen, moeten Bayesiaanse waarschijnlijkheidsmodellen worden geïmplementeerd om de priori-waarschijnlijkheden te bepalen. Het toewijzen van kansen en het voorspellen van de netto voordelen / verliezen gegeven bepaalde economische toestanden is een uitdagende prestatie die buiten het bestek van dit artikel valt. In plaats van deze gecompliceerde problemen, zullen we ons concentreren op de algemene doelen die beslissingsbomen dienen in 'de echte wereld'.

Binomiale optieprijzen
Een van de meest fundamentele basistoepassingen van beslissingsboomanalyse is ten behoeve van optieprijzen. Het binomiale optieprijsmodel maakt gebruik van discrete kansen om de waarde van een optie bij expiratie te bepalen. De meest basale binomiale modellen gaan ervan uit dat de waarde van de onderliggende waarde naar boven of beneden zal stijgen, op basis van de berekende kansen, op de vervaldatum van de Europese optie. Op basis van deze verwachte uitbetalingswaarden kan de prijs van de optie eenvoudig worden bepaald.

Figuur 2: Binominale optie Prijzen

De situatie wordt echter veel complexer met Amerikaanse opties, wanneer de optie op elk moment tot aan de vervaldag kan worden uitgeoefend. De binomiale structuur zou rekening houden met meerdere paden die de koers van het onderliggende activum kan nemen naarmate de tijd vordert.De prijs kan bijvoorbeeld omhoog, omlaag, omlaag, omhoog, omhoog of elke andere combinatie van oneindige paden. Op elk punt in de tijd zal de toekomstige waarde van de optie worden bepaald door het prijspad dat wordt ingenomen door de onderliggende beveiliging. Bovendien is de uiteindelijke prijs van de beveiliging niet beperkt tot slechts twee mogelijke eindwaarden, zoals in het bovenstaande voorbeeld. Naarmate het aantal knooppunten in de binomiale beslissingsboom toeneemt, convergeert het model uiteindelijk naar de Black-Scholes-formule.

Figuur 3: Black Scholes

Hoewel de Black-Scholes-formule een eenvoudiger alternatief biedt voor optieprijzen dan beslissingsbomen, is er software beschikbaar die een binomiaal optieprijsmodel met "oneindige" knooppunten kan maken. Dit type berekening biedt vaak nauwkeuriger prijsinformatie, met name voor Bermuda-opties en dividendbetalende aandelen. (Ontdek hoe u zich een weg baant in deze niche van het waarderingsmodel. Zie Binominale bomen onderbreken .) Het waarderen van reële opties, zoals uitbreidingsopties en verlatingsopties, moet zijn gedaan met behulp van beslissingsbomen omdat hun waarde niet kan worden bepaald via de Black-Scholes-formule. Echte opties vertegenwoordigen een werkelijke beslissing die een bedrijf kan nemen - of het nu gaat om uitbreiding of contractafhandeling. Uitbreidings (samentrekking) opties zijn ingebed in het project. Een olie- en gasbedrijf kan bijvoorbeeld vandaag een stuk grond kopen en als booractiviteiten succesvol zijn, kan het een extra stuk grond kopen voor een goedkope prijs. Als het boren niet lukt, zal het bedrijf de optie niet uitoefenen en zal het waardeloos verlopen. Aangezien reële opties aanzienlijke waarde bieden voor bedrijfsprojecten, vormen ze een integraal onderdeel van het besluit over kapitaalbudgettering.
Figuur 4: Reële optieanalyse

De beslissing om de optie al dan niet te kopen moet meestal worden bepaald voorafgaand aan de projectinitiatie. Zodra echter de kansen op succes en mislukkingen zijn bepaald, kunnen beslissingsbomen helpen verduidelijken wat de verwachte waarde is van een mogelijke kapitaalbegrotingsbeslissing. Bedrijven zullen vaak accepteren wat in eerste instantie lijkt op negatieve netto contante waardeprojecten, maar zodra de reële optiewaarde in aanmerking wordt genomen, wordt de NPV feitelijk positief. Een belangrijk voordeel van beslissingsboomanalyse is dat het een uitgebreid overzicht biedt voor de alternatieve scenario's van een beslissing.

Concurrerende projecten

Evenzo zijn beslissingsbomen ook van toepassing op marketing- en bedrijfsontwikkelingsactiviteiten. De algemene instelling voor dit soort gevallen is vergelijkbaar met die van echte optieprijzen. In feite nemen bedrijven voortdurend beslissingen met betrekking tot productuitbreiding, marketingactiviteiten, internationale expansie, internationale inkrimping, het inhuren van werknemers of zelfs fuseren met een ander bedrijf. Het organiseren van alle overwogen alternatieven met een beslissingsboom maakt een systematische manier mogelijk om deze ideeën tegelijkertijd te evalueren.
Dit betekent niet dat wanneer een bedrijf beslist om een ​​extra werknemer in dienst te nemen, er altijd een beslissingsboom wordt gebruikt.De beslissingsboom biedt wel een algemeen kader voor het bepalen van de ideale oplossing voor een probleem en kan managers helpen de consequenties, zowel positief als negatief, van hun beslissing te realiseren. Door bijvoorbeeld het probleem van het aannemen van extra personeel met een beslissingsboom te formuleren, kunnen managers de verwachte financiële impact van dergelijke gevallen bepalen, zoals het aannemen van een medewerker die niet aan de verwachtingen voldoet en dus moet worden losgelaten. In wezen kan dit type onderzoek worden gebruikt als een gevoeligheidsanalyse om de impact van een groot aantal onzekere variabelen te kwantificeren. (Hoe kunt u een waarde toekennen aan wat een bedrijf in de toekomst met zijn bedrijf kan doen? Wij leggen uit hoe het werkt. Check out

Benedenprijs vastleggen met reële opties .) Prijsbepaling van rentetarief Instrumenten

Hoewel niet strikt een beslissingsboom, is een binomiale boom op vergelijkbare wijze geconstrueerd en wordt hij voor soortgelijke doeleinden gebruikt - om de impact van een fluctuerende / onzekere variabele te bepalen. De opwaartse en neerwaartse rentebewegingen hebben een aanzienlijke invloed op de prijs van vastrentende effecten en rentederivaten. Binominale bomen stellen beleggers in staat om obligaties met ingesloten call accuraat te waarderen en voorzieningen te nemen met onzekerheid over toekomstige rentetarieven.
Figuur 5: Prijsbepaling Rentevoetinstrumenten

Omdat het Black-Scholes-model niet van toepassing is op de waardering van obligaties en op rente gebaseerde opties, is het binomiale model het ideale alternatief. Bedrijfsprojecten worden vaak gewaardeerd met beslisbomen die verschillende mogelijke alternatieve staten van de economie bepalen. Eveneens kan de waarde van obligaties, rentevloeren en -caps, renteswaps en andere soorten investeringsinstrumenten worden bepaald door de effecten van verschillende rentetariefomgevingen te analyseren.

Bedrijfsanalyse

Beslissingsbomen bieden niet alleen een nuttig investeringsinstrument, maar laten ook toe om de verschillende elementen te verkennen die een materiële impact van een beslissing kunnen hebben.
Voordat een multi-miljoen Super-Bowl-commercial wordt uitgezonden, wil een bedrijf de verschillende mogelijke uitkomsten van hun marketingcampagne bepalen. De verschillende kwesties die van invloed kunnen zijn op het uiteindelijke succes of falen van de uitgaven kunnen factoren omvatten als: aantrekkingskracht van de commerciële situatie, de staat van de economie, werkelijke kwaliteit van het product (voor winstgevendheid op de lange termijn) en vergelijkbare concurrenten. Zodra de impact van deze variabelen is bepaald en de bijbehorende kansen zijn toegewezen, kan het bedrijf een weloverwogen beslissing nemen over het al dan niet doorgaan met de commercial. (Bereken of de markt te veel betaalt voor een bepaalde voorraad.) Raadpleeg

DCF-waardering: de controle op de gezondheid van de aandelenmarkt .) Figuur 6: Bedrijfsanalyse

Conclusie

Het bovenstaande voorbeeld geeft een overzicht van een typische beoordeling die kan profiteren van het gebruik van een beslissingsboom. Zodra alle belangrijke variabelen zijn bepaald, worden deze beslissingsbomen erg complex. Deze instrumenten zijn echter vaak een essentieel instrument in de analyse van investeringen of het besluitvormingsproces van het management.