De Value at Risk (VaR) is een statistische techniek voor risicobeheer die de hoeveelheid financieel risico bepaalt die aan een portefeuille is verbonden. Er zijn over het algemeen twee soorten risicoposities in een portefeuille: lineair of niet-lineair. Een portefeuille die een aanzienlijk aantal niet-lineaire derivaten bevat, is blootgesteld aan niet-lineaire risicoposities.
De VaR van een portefeuille meet de hoeveelheid potentiële verliezen binnen een bepaalde periode met een zeker vertrouwen. Overweeg bijvoorbeeld een portefeuille met een waarde van 1% voor één dag met een risico van $ 5 miljoen. Met 99% vertrouwen zal het verwachte slechtste dagelijkse verlies niet meer bedragen dan $ 5 miljoen. Er is een kans van 1% dat de portefeuille op een bepaalde dag meer dan $ 5 miljoen kan verliezen.
Niet-lineaire risicoblootstelling komt tot uiting in de VaR-berekening van een portefeuille van derivaten. Niet-lineaire derivaten, zoals opties, zijn afhankelijk van een verscheidenheid aan kenmerken, waaronder impliciete volatiliteit, tijd tot eindvervaldag, onderliggende activaprijs en de huidige rentevoet. Het is moeilijk om de historische gegevens over het rendement te verzamelen, omdat de optieopbrengst moet worden geconditioneerd op alle kenmerken om de standaard VaR-benadering te gebruiken. Als alle kenmerken van opties worden ingevoerd in het Black-Scholes-model of in een ander optiewaarderingsmodel, zijn de modellen niet-lineair.
Daarom zijn de uitbetalingscurves, of de optiepremie als een functie van de onderliggende activaprijzen, niet-lineair. Stel dat er bijvoorbeeld een wijziging in de aandelenkoers optreedt en deze wordt ingevoerd in het Black-Scholes-model. De bijbehorende waarde is niet evenredig met de invoer vanwege het tijds- en volatiliteitsgedeelte van het model, omdat opties activa verspillen.
De niet-lineariteit van derivaten leidt tot niet-lineaire risicoposities in de VaR van een portefeuille met niet-lineaire derivaten. Niet-lineariteit is gemakkelijk te zien in het uitbetalingsdiagram van de plain vanilla-call-optie. Het uitbetalingsdiagram heeft een sterk positief convex uitbetaalprofiel vóór de vervaldatum van de optie, met betrekking tot de aandelenkoers. Wanneer de calloptie een punt bereikt waarop de optie in het geld zit, bereikt deze een punt waarop de uitbetaling lineair wordt. Omgekeerd, als een call-optie steeds meer uit het geld verdwijnt, neemt de koers waartegen de optie geld verliest af totdat de optie-premie nul is.
Als een portefeuille niet-lineaire derivaten omvat, zoals opties, zal de portfolio-opbrengstverdeling positieve of negatieve scheeftrekking of hoge of lage koeltosis hebben. De scheefheid meet de asymmetrie van een kansverdeling rond het gemiddelde. Kurtosis meet de verdeling rond het gemiddelde; een hoge kurtosis heeft dikkere staartuiteinden van de verdeling en een lage kurtosis heeft magere staartuiteinden van de verdeling.Daarom is het moeilijk om de VaR-methode te gebruiken die ervan uitgaat dat de rendementen normaal verdeeld zijn. In plaats daarvan wordt de VaR-berekening van een portefeuille met niet-lineaire uitzettingen gewoonlijk berekend met behulp van Monte Carlo-simulaties van prijsmodellen voor opties om de VaR van de portefeuille te schatten.
Wat is het verschil tussen een betrouwbaarheidsniveau en een betrouwbaarheidsinterval in Value at Risk (VaR)?
Leren over de risicowaarde, hoe betrouwbaarheidsintervallen en betrouwbaarheidsniveaus worden gebruikt om de risicovolle waarde en het verschil tussen beide te interpreteren.
Als een van uw aandelen splitst, maakt dat niet het tot een betere investering? Als een van uw aandelen 2-1 splitst, zou u dan niet twee keer zoveel aandelen hebben? Zou uw aandeel in de winst van het bedrijf dan niet tweemaal zo groot zijn?
Helaas, nee. Om te begrijpen waarom dit het geval is, laten we de werking van een aandelensplitsing bekijken. Kortom, bedrijven kiezen ervoor om hun aandelen te splitsen, zodat ze de handelsprijs van hun aandelen kunnen verlagen tot een bereik dat de meeste beleggers comfortabel vinden. Aangezien menselijke psychologie is wat het is, kopen de meeste beleggers meer gemak bij de aanschaf van bijvoorbeeld 100 aandelen van $ 10 aandelen in plaats van 10 aandelen van $ 100 aandelen.
Wat is een "lineaire" blootstelling in Value at Risk (VaR) berekening?
Leren hoe de Value-at-Risk (VaR) berekening wordt gebruikt voor portefeuilles met lineair risico in tegenstelling tot niet-lineair risico en begrijpen de historische methode voor VaR.