a:

De Value at Risk (VaR) gebruikt zowel het betrouwbaarheidsniveau als het betrouwbaarheidsinterval. Een risicomanager gebruikt de VaR om de risiconiveaus in de beleggingsportefeuille van een onderneming te bewaken en te beheersen. VaR is een statistische meeteenheid die de hoeveelheid van het maximale potentiële verlies binnen een bepaalde periode met een mate van vertrouwen meet. De VaR geeft aan dat de verliezen van een bedrijf een bepaald bedrag aan dollars gedurende een bepaalde periode met een bepaald betrouwbaarheidspercentage niet zullen overschrijden.

Het betrouwbaarheidsniveau bepaalt hoe zeker een risicomanager kan zijn bij het berekenen van de VaR. Het betrouwbaarheidsniveau wordt uitgedrukt als een percentage en geeft aan hoe vaak de VaR binnen het betrouwbaarheidsinterval valt. Als een risicomanager een betrouwbaarheidsniveau van 95% heeft, geeft dit aan dat hij 95% zeker kan zijn dat de VaR binnen het betrouwbaarheidsinterval valt. Neem bijvoorbeeld aan dat een risicomanager bepaalt dat de 5% eendaagse VaR $ 1 miljoen is. Dit betekent dat hij een betrouwbaarheidsniveau van 95% heeft dat het slechtste dagelijkse verlies niet meer dan $ 1 miljoen zal bedragen.

Omgekeerd is het betrouwbaarheidsinterval een statistische maat die een geschat bereik van waarden oplevert dat waarschijnlijk een onbekende populatieparameter bevat. Stel dat een risicomanager het betrouwbaarheidsinterval van een beleggingsportefeuille meet. Hij vindt het $ 2 miljoen en $ 10 miljoen aan de eindpunten.

Door het betrouwbaarheidsinterval en vertrouwensniveau te overbruggen, kan de risicomanager de risicovolle waarde berekenen. Het betrouwbaarheidsniveau van de VaR-schatting is de kwantiel die de risicomanager gebruikt om de VaR te berekenen. Dit moet echter niet worden verward met het betrouwbaarheidsinterval. Het betrouwbaarheidsinterval is een interval met een waarschijnlijkheid om de VaR-schatting op te nemen.

Stel dat een risicomanager de VaR van twee verschillende beleggingsportefeuilles evalueert. De eerste portefeuille heeft een eendaagse waarde met een risico van $ 11 miljoen en een betrouwbaarheidsinterval van $ 6 miljoen tot $ 17 miljoen, terwijl de tweede portefeuille een eendaagse VaR van $ 5 miljoen heeft met een betrouwbaarheidsinterval van $ 3 miljoen tot $ 7 miljoen. De eerste portefeuille heeft een betrouwbaarheidsinterval van 95% en de tweede portefeuille heeft een betrouwbaarheidsinterval van 99%. De eerste portefeuille is risicovoller en heeft een hogere mate van onzekerheid omdat het betrouwbaarheidsinterval en de VaR veel groter zijn.

Het betrouwbaarheidsinterval van de eerste portefeuille omvat de VaR van $ 11 miljoen op 95% van de tijd. Aan de andere kant omvat het betrouwbaarheidsinterval voor de tweede portefeuille de VaR van $ 5 miljoen in 99% van de tijd.