a:

Wat is samengestelde rente?

Samengestelde interest, ook wel samengestelde rente genoemd, is rente die wordt berekend op basis van de oorspronkelijke hoofdsom van een storting of lening en op alle eerder opgebouwde rente.

Laten we bijvoorbeeld zeggen dat $ 100 de hoofdsom van een lening vertegenwoordigt, die een gecumuleerde rente van 10% draagt. Na een jaar heb je $ 100 in hoofdsom en $ 10 aan rente, voor een totale basis van $ 110. In het tweede jaar wordt de rente (10%) toegepast op de hoofdsom ($ 100, resulterend in $ 10 rente) en de verzamelde rente ($ 10, resulterend in $ 1 rente), voor een totaal van $ 11 in rente die dat jaar is opgedaan. De verhoging van het tweede jaar is $ 11, in plaats van $ 10, omdat de rente wordt samengesteld - dat wil zeggen, het wordt toegepast op een grotere basis ($ 110 vergeleken met $ 100, ons startpunt). Elk jaar neemt de basis met 10% toe: $ 110 na het eerste jaar, daarna $ 121 na het tweede jaar.

Wat is de formule voor samengestelde rente?

Het is vergelijkbaar met de samengestelde jaarlijkse groeisnelheid (CAGR). Voor CAGR berekent u een tarief dat het rendement over een aantal perioden koppelt. Voor samengestelde rente weet u waarschijnlijk het tarief al; je berekent gewoon wat de toekomstige waarde van het rendement zou kunnen zijn.

Voor de formule voor samengestelde rente kunt u de formule voor CAGR eenvoudig algebraïsch opnieuw indelen. U hebt de beginwaarde, de rentevoet en het aantal perioden in jaren nodig. De rentevoet en het aantal perioden moeten in jaarperioden worden uitgedrukt, aangezien de lengte wordt verondersteld in jaren te zijn. Van daaruit kunt u de toekomstige waarde oplossen. De vergelijking luidt:

Beginwaarde * (1 + (rentepercentage / aantal samengestelde perioden per jaar)) ^ (jaar * aantal samengestelde perioden per jaar) = Toekomstige waarde

Deze formule ziet er ingewikkelder uit dan het is echt, vanwege de vereiste om het in jaarlijkse termen uit te drukken. Houd er rekening mee dat als het een jaarlijks percentage is, het aantal samengestelde perioden per jaar gelijk is, wat betekent dat u de rentevoet met één deelt en de jaren met één vermenigvuldigt. Als de samenvoeging driemaandelijks plaatsvindt, deelt u de koers door vier en vermenigvuldigt u de jaren met vier.

Samengestelde rente berekenen in Excel

De beste praktijken voor financiële modellering vereisen dat berekeningen transparant zijn en eenvoudig controleerbaar zijn. Het probleem met het stapelen van alle berekeningen in een enkele formule is dat u niet eenvoudig kunt zien welke getallen waar gaan of welke getallen gebruikersinvoer of hardcodes zijn.

Er zijn twee manieren om dit in Excel in te stellen. Het gemakkelijkst te controleren en te begrijpen is om alle gegevens in één tabel te hebben en vervolgens de berekeningen regel voor regel uit te splitsen.Omgekeerd kun je de hele vergelijking in één cel berekenen om alleen het uiteindelijke waardecijfer te krijgen. We raden de eerste aanpak aan, maar beide worden hieronder beschreven.

In het onderstaande voorbeeld kunt u de gegevens in geel invoeren en de samengestelde periode kiezen.