Wat is een Monte Carlo-simulatie en waarom hebben we het nodig?

Analisten kunnen mogelijke portefeuillereturnes op verschillende manieren beoordelen. De historische benadering, die het meest populair is, beschouwt alle mogelijkheden die al zijn gebeurd. Beleggers moeten hier echter niet mee stoppen. De Monte Carlo-methode is een stochastische methode (willekeurige bemonstering van ingangen) om een ​​statistisch probleem op te lossen, en een simulatie is een virtuele weergave van een probleem. De Monte Carlo-simulatie combineert de twee om ons een krachtig hulpmiddel te bieden waarmee we een verdeling (array) van resultaten kunnen verkrijgen voor elk statistisch probleem met steeds opnieuw bemonsterde ingangen. (Zie voor meer informatie: Stochastics: een nauwkeurige indicator voor kopen en verkopen .)

Monte Carlo-simulatie Demystified

Monte Carlo-simulaties kunnen het best worden begrepen door na te denken over een persoon die met dobbelstenen gooit. Een beginnende gokker die voor de eerste keer craps speelt zal geen idee hebben wat de kansen zijn om een ​​zes in een combinatie te gooien (bijvoorbeeld vier en twee, drie en drie, één en vijf). Wat zijn de kansen om twee drieën te rollen, ook bekend als "harde zes?" Het gooien van de dobbelsteen vele malen, idealiter een paar miljoen keer, geeft iemand de representatieve verdeling van resultaten die ons zal vertellen hoe waarschijnlijk een worp van zes een harde zes zal zijn. Idealiter zouden we deze tests efficiënt en snel moeten uitvoeren, wat precies is wat een Monte Carlo-simulatie biedt.

Activaprijzen of toekomstige waarden van portfolio's zijn niet afhankelijk van de rollen van de dobbelstenen, maar soms lijken activaprijzen op een willekeurige wandeling. Het probleem met alleen kijken naar geschiedenis is dat het feitelijk maar één rol is, of waarschijnlijk resultaat, dat in de toekomst al dan niet van toepassing kan zijn. Een Monte Carlo-simulatie houdt rekening met een breed scala aan mogelijkheden en helpt ons onzekerheid te verminderen. Een Monte Carlo-simulatie is zeer flexibel; het stelt ons in staat om risico-veronderstellingen onder alle parameters te variëren en zo een reeks mogelijke uitkomsten te modelleren. Men kan meerdere toekomstige uitkomsten vergelijken en het model aanpassen aan verschillende activa en portfolio's die worden beoordeeld. (Zie voor meer informatie: Vind de juiste combinatie met waarschijnlijkheidsdistributie .)

Toepassingen van Monte Carlo Simulation in Finance:

De Monte Carlo-simulatie kent talloze toepassingen op financieel en ander gebied. Monte Carlo wordt gebruikt in bedrijfsfinanciën om componenten van de cashflow van projecten te modelleren, die worden beïnvloed door onzekerheid. Het resultaat is een bereik van netto contante waarden (NPV's) samen met waarnemingen van de gemiddelde NPV van de te analyseren investering en de volatiliteit ervan. De belegger kan dus de waarschijnlijkheid inschatten dat NPV groter is dan nul.Monte Carlo wordt gebruikt voor optiewaardering waarbij talloze willekeurige paden voor de prijs van een onderliggend actief worden gegenereerd, elk met een bijbehorende uitbetaling. Deze uitbetalingen worden vervolgens verdisconteerd naar het heden en gemiddeld om de optieprijs te krijgen. Het wordt ook gebruikt voor het bepalen van vastrentende effecten en rentederivaten. Maar de Monte Carlo-simulatie wordt het meest uitgebreid gebruikt bij portfoliobeheer en persoonlijke financiële planning. (Zie voor meer informatie: Investeringsbeslissingen - incrementele kasstromen .)

Monte Carlo-simulatie en -portfoliomanagement:

Met een Monte Carlo-simulatie kan een analist de omvang van de vereiste portefeuille bepalen op pensionering om de gewenste pensioneringslevensstijl en andere gewenste giften en legaten te steunen. Ze houdt rekening met een verdeling van herinvesteringspercentages, inflatiecijfers, rendementen van vermogenscategorieën, belastingtarieven en zelfs mogelijke levensduur. Het resultaat is een verdeling van portfoliomaten met de kansen om de gewenste bestedingsbehoeften van de klant te ondersteunen.

De analist gebruikt vervolgens de Monte Carlo-simulatie om de verwachte waarde en verdeling van een portefeuille te bepalen op de pensioendatum van de eigenaar. De simulatie stelt de analist in staat om een ​​multi-periodeweergave te nemen, en factor in padafhankelijkheid; de portefeuillewaarde en activaspreiding op elke periode hangen af ​​van het rendement en de volatiliteit in de voorgaande periode. De analist maakt gebruik van verschillende asset allocaties met verschillende graden van risico, verschillende correlaties tussen activa en een verdeling van een groot aantal factoren, waaronder de besparingen in elke periode en de pensioendatum, om te komen tot een verdeling van portefeuilles samen met de waarschijnlijkheid om te arriveren bij de gewenste portfoliowaarde bij pensionering. De verschillende bestedingspercentages en levensduur van de klant kunnen worden meegewogen om te bepalen hoe groot de kans is dat de klanten zonder geld komen te zitten (de kans op verlies of een langlevend risico) voordat ze overlijden.

Het risico- en opbrengstprofiel van een klant is de belangrijkste factor die van invloed is op beslissingen over het portefeuillebeheer. Het vereiste rendement van de klant is een functie van haar pensioen- en bestedingsdoelen; haar risicoprofiel wordt bepaald door haar vermogen en bereidheid om risico's te nemen. Vaker wel dan niet zijn het rendement en risicoprofiel van klanten niet synchroon met elkaar; bijvoorbeeld, het risiconiveau dat voor hen aanvaardbaar is, kan het onmogelijk of zeer moeilijk maken om het gewenste rendement te behalen. Bovendien kan een minimumbedrag nodig zijn voordat ze met pensioen gaan om haar doelen te bereiken, en de levensstijl van de klant zou de besparing niet toelaten, of ze zou terughoudend kunnen zijn om het te veranderen.

Laten we eens kijken naar een voorbeeld van een jong werkend stel dat heel hard werkt en een weelderige levensstijl heeft, inclusief dure vakanties per jaar. Ze hebben een pensioendoelstelling van $ 170.000 per jaar uitgeven (ongeveer $ 14.000 / maand) en een landgoed van $ 1 miljoen achterlaten voor hun kinderen. Een analist voert een simulatie uit en vindt dat de besparingen per periode onvoldoende zijn om de gewenste portfoliowaarde bij pensionering te bouwen; het is echter haalbaar als de toewijzing aan small-capaandelen verdubbeld wordt (tot 50% - 70% van 25% - 35%), wat hun risico aanzienlijk zal verhogen.Geen van bovenstaande alternatieven (hogere besparingen of verhoogd risico) is aanvaardbaar voor de klant. De analist meet dus bij andere aanpassingen voordat de simulatie opnieuw wordt uitgevoerd. Hij vertraagt ​​de pensionering met 2 jaar en verlaagt hun maandelijkse uitgaven na pensionering tot $ 12, 500. De resulterende verdeling toont aan dat de gewenste portefeuillewaarde haalbaar is door de toewijzing aan small cap aandelen met slechts 8% te vergroten. Met het beschikbare inzicht, stelt hij de cliënten voor om het pensioen te vertragen en de uitgaven marginaal te verminderen, waar het paar het mee eens is. (Zie voor meer informatie: Uw pensioen plannen met de Monte Carlo-simulatie .)

Bottom line

Met een Monte Carlo-simulatie kunnen analisten en adviseurs hun beleggingskansen omzetten in keuzes. Het voordeel van Monte Carlo is dat het in staat is om een ​​bereik van waarden voor verschillende ingangen te berekenen; dit is ook zijn grootste nadeel in de zin dat aannames eerlijk moeten zijn omdat de uitvoer slechts zo goed is als de invoer. Een ander groot nadeel is dat de Monte Carlo-simulatie de kans op extreme berengebeurtenissen zoals een financiële crisis, die te vaak voor troost komen, vaak onderschat. In feite beweren experts dat een simulatie als de Monte Carlo niet in staat is om de gedragsaspecten van financiën en de irrationaliteit die marktdeelnemers vertonen, in rekening te brengen. Het is echter een bekwaam dienstknecht ter beschikking van adviseurs die er slimme vragen uit moeten halen.