a:

Het samengestelde jaarlijkse groeipercentage (CAGR) geeft het rendement van een belegging over een bepaalde periode weer, uitgedrukt in percentages per jaar. Hieronder vindt u een overzicht van hoe u het zowel met de hand als met behulp van Microsoft Excel kunt berekenen.

Wat is CAGR?

Maar laten we eerst onze voorwaarden definiëren. De eenvoudigste manier om aan CAGR te denken is te erkennen dat over een aantal jaren de waarde van iets kan veranderen - hopelijk ten goede - maar vaak in een ongelijk tempo. De CAGR biedt de één snelheid die het rendement voor de gehele meetperiode definieert. Als we bijvoorbeeld aan het einde van het jaar prijzen voor een aandeel zoals:

• 2015: $ 100
• 2016: $ 120
• 2017: $ 125

Van eind 2015 tot eind 2016 is de prijs met 20% gestegen (van $ 100 tot 120) . Van eind 2016 tot eind 2017, daalde de prijs met 4. 17% (van $ 120 naar 125). Op jaarbasis zijn deze groeipercentages verschillend, maar we kunnen de onderstaande formule gebruiken om één groeipercentage te vinden voor de hele periode.

CAGR vereist drie inputs: de beginwaarde van een investering, de eindwaarde en de tijdsperiode (uitgedrukt in jaren). Online tools, waaronder de CAGR-calculator van Investopedia, zullen de CAGR geven bij het invoeren van deze drie waarden. De formule is:

Als we bovenstaande waarden inpluggen, krijgen we [(125/100) ^ (1/2) - 1] voor een CAGR van 11.8%. Ondanks het feit dat de koers van het aandeel elk jaar met verschillende percentages toeneemt, kan het algemene groeipercentage worden gedefinieerd als 11,8%.

Tips en trucs voor het berekenen van CAGR

Een fout die eenvoudig te maken is bij het berekenen van CAGR is om de tijdsperiode verkeerd te tellen. In het bovenstaande voorbeeld zijn er bijvoorbeeld drie kalenderjaren. Maar aangezien de gegevens worden gepresenteerd als aan het einde van het jaar , hebben we eigenlijk maar twee voltooide jaren. Dat is waarom de vergelijking 1/2, niet 1/3 leest.

Laten we nu zeggen dat we een voorraad hadden waarvan de jaarlijkse prijsgegevens werden gepresenteerd in procenten, in plaats van in dollars, termen:

• 2015: 10%
• 2016: 15%
• 2017 : -4%

In dit geval worden de gegevens vanaf het begin van het jaar getoond, zoals in het volledige jaarlijkse rendement in 2015 (10%), het volledig jaarlijkse rendement in 2016 (15%) en de volledig jaarlijks rendement in 2017 (-4%). Dus bij het berekenen van CAGR werken we eigenlijk met een tijdsperiode van drie jaar.

We zouden deze percentages moeten converteren naar werkelijke begin- en eindwaarden. Dit is een goede mogelijkheid om een ​​spreadsheet te gebruiken, omdat het gemakkelijk is om een ​​hulpkolom toe te voegen om de percentages in waarden om te zetten.

Berekening van CAGR in Excel

De wiskundige formule is hetzelfde als hierboven: u moet eindwaarden, beginwaarden en een lengte gemeten in jaren hebben.Hoewel Excel een ingebouwde formule heeft, is het verre van ideaal, dus we zullen dat als laatste uitleggen.

De beste werkwijzen voor financiële modellering vereisen dat berekeningen transparant en controleerbaar zijn. Het probleem met het stapelen van alle berekeningen in een formule is dat u niet eenvoudig kunt zien welke getallen waar naartoe gaan, of welke getallen gebruikersinvoer of hardcodes zijn.

De manier om dit in Excel in te stellen, is om alle gegevens in één tabel te hebben en vervolgens de berekeningen regel voor regel uit te splitsen. Laten we bijvoorbeeld de samengestelde jaarlijkse groei van de omzet van een bedrijf over 10 jaar afleiden:

De CAGR van de omzet voor het decennium is 5. 34%.

Een complexere situatie doet zich voor wanneer de meetperiode niet in even jaren ligt. Dit is een bijna-zekerheid als we het hebben over beleggingsrendementen, in vergelijking met jaarlijkse verkoopcijfers. De oplossing is om de totale voltooide jaren te achterhalen en ze toe te voegen aan het gedeeltelijke jaar (het stub-jaar genoemd).

Laten we dezelfde cijfers nemen, maar laten ze aandelenprijzen zijn:

Voors en tegens van de CAGR

De CAGR is superieur aan andere berekeningen, zoals het gemiddelde rendement, omdat het rekening houdt met het feit dat waarden samenstelling na verloop van tijd.

Aan de andere kant dempt CAGR de perceptie van volatiliteit. Laten we bijvoorbeeld zeggen dat u een investering heeft die deze veranderingen over drie jaar publiceert:

• 2015: 25% winst
• 2016: 40% verlies
• 2017: 54% winst

Dat is eigenlijk een CAGR van 5% , maar de volatiliteit op jaarbasis in die rendementen is enorm. De realiteit is dat veel investeringen grote kortdurende ups en downs ervaren en door ze af te vlakken, zou de CAGR een numeriek correcte, maar emotioneel misleidende indruk van prestaties kunnen geven. Het is net als een kaart die u op de juiste manier vertelt dat uw bestemming slechts vijf mijl verderop ligt, zonder de hobbelige staat van de weg aan te geven.

CAGR is ook onderhevig aan manipulatie afhankelijk van de meetperiode, die uiteindelijk (en vaak arbitrair) wordt geselecteerd. Een CAGR kan worden verschoven om een ​​negatief jaar op de aandelenmarkt (zoals 2008) te voorkomen, of om een ​​jaar met sterke prestaties (zoals 2013) op te nemen.

De onderste regel

De CAGR helpt bij het bepalen van het constante rendement van een investering gedurende een bepaalde periode. Het neemt de beleggingscomponenten over de opgegeven periode over en is nuttig voor het vergelijken van beleggingen met vergelijkbare volatiliteitskenmerken.

Voor meer informatie over CAGR, kijk op Wat zijn de belangrijkste verschillen tussen samengestelde jaarlijkse groei (CAGR) en interne rentabiliteit (IRR)? en waarom is het samengestelde jaarlijkse groeipercentage (CAGR) misleidend bij het beoordelen van de langetermijngroeipercentages? .

Raadpleeg voor meer informatie over het gebruik van de spreadsheet-software van Microsoft onze Guide to Excel for Finance .