Hoe bereken ik de Macaulay-duur van een nulcouponobligatie?

Effectief Rendement Obligaties (Oktober 2024)

Effectief Rendement Obligaties (Oktober 2024)
Hoe bereken ik de Macaulay-duur van een nulcouponobligatie?
Anonim
a:

Gebruik de Macaulay-duur om de duur van een nulcouponobligatie te berekenen. De resulterende Macaulay-duur van een nulcouponobligatie is de tijd tot volwassenheid.

Een nulcouponobligatie is een type schuldpapier waarvoor geen rente op de hoofdsom wordt betaald. Om het gebrek aan couponbetalingen te compenseren, handelt dit type obligatie tegen een korting en traders en kunnen beleggers profiteren op de vervaldatum, wanneer de obligatie wordt terugbetaald tegen de nominale waarde.

De prijs van een obligatie wordt berekend door de periodieke couponbetaling te vermenigvuldigen met 1 minus 1 gedeeld door 1 plus het rendement per opgebrachte periode naar het aantal perioden gedeeld door de opbrengst per periode. Deze waarde wordt toegevoegd aan de looptijdwaarde van de obligatie gedeeld door 1 plus de opbrengst per periode verhoogd tot het aantal kasstromen.

De Macaulay-duur wordt berekend door optelling van de vervaltijd vermenigvuldigd met de couponbetaling per periode gedeeld door 1 plus het rendement per periode verhoogd tot de vervaldatum. De resulterende waarde wordt toegevoegd aan het totale aantal perioden vermenigvuldigd met de looptijdwaarde van de obligatie gedeeld door 1 plus de opbrengst per periode verhoogd tot het totale aantal perioden. Vervolgens wordt de resulterende waarde gedeeld door de huidige obligatiekoers.

Stel dat u bijvoorbeeld een 10-jarige nulcouponobligatie houdt met een nominale waarde van $ 10.000 en een rendement van 5%. Aangezien nulcouponobligaties slechts één cashflow hebben en geen kortingsbonnen betalen, is de resulterende Macaulay-duur 10 ((0 + 10 * ($ 10, 000) / (1 + 0. 05) ^ 1) / (0 + $ 10 , 000 / (1 + 0, 05) ^ 1)).