Eenvoudige vanilla-swaps hebben, net als de meeste afgeleide instrumenten, nulwaarde bij het starten. Deze waarde verandert echter in de loop van de tijd, vanwege veranderingen in factoren die van invloed zijn op de waarde van de onderliggende koersen. Zoals alle derivaten zijn swaps zero sum-instrumenten, dus elke positieve waardestijging voor de ene partij is een verlies voor de andere partij.

Waardering van renteswaps

Renteswaps zijn afgeleide instrumenten die de betrokken partijen in staat stellen vaste en zwevende kasstromen uit te wisselen. De partijen kunnen om verschillende redenen dergelijke wisseltransacties wensen aan te gaan. Een van de redenen zou zijn om de aard van de activa of passiva te wijzigen om ze te beschermen tegen verwachte negatieve rentebewegingen.

Bijvoorbeeld, in 2014 verkocht Apple Inc. (AAPL AAPLApple Inc172. 50 + 2. 61% Created with Highstock 4. 2. 6 ) $ 2. 5 miljard van 3. 45 percenten, 10 jaarleningen, en Apple zou de vaste tariefverplichting in vlottende tariefverplichting willen omzetten in afwachting van een toekomstige rentevoetafname. In feite deed Apple precies hetzelfde als in de vorm van de Formulier 10-K SEC deponeringen: "In het derde kwartaal van 2014 sloot het bedrijf renteswaps af met een totale nominale waarde van $ 9. 0 miljard, die de vastrentende bankbiljetten in 2017, 2019, 2021 en 2024 effectief omzet in notes met variabele rente ".

Om een ​​vaste-rente-verplichting om te zetten in een variabele-rentevoet, moet een onderneming een renteswapcontract afsluiten wanneer zij een vaste kasstroom ontvangt en een zwevende cashflow betaalt die bijvoorbeeld kan worden gekoppeld aan , LIBOR-tarieven.

Hoe wordt de vaste frequentie bepaald?

Hier is een hypothetisch voorbeeld. Zoals we hierboven hebben vermeld, is de waarde van de swap op de startdatum nul voor beide partijen. Om deze verklaring waar te laten zijn, moeten de waarden van de cashflowstromen die de swappartijen gaan uitwisselen gelijk zijn. Laat de waarde van het vaste been en de zwevende poot van de ruil respectievelijk V _fix en V _fl zijn. Dus, bij initiatie:

V _fix = V _fl

Notionele bedragen worden niet omgewisseld in renteswaps omdat deze bedragen gelijk zijn en het geen zin heeft om wissel ze in. Als we ervan uitgaan dat partijen ook beslissen het notionele bedrag aan het einde van de periode om te wisselen, zal het proces vergelijkbaar zijn met een uitwisseling van een obligatie met vaste rente op een obligatie met variabele rente met dezelfde nominale waarde. Daarom kunnen we swapcontracten waarderen in termen van obligaties met een vaste of variabele rente.

Laten we ons voorstellen dat Apple Inc. beslist om een ​​1-jarig vastrentend ontvangerswapcontract aan te gaan met driemaandelijkse termijnen voor een nominaal bedrag van $ 2. 5 miljard, en Goldman Sachs is de tegenpartij voor deze transactie die vaste kasstromen biedt, die op haar beurt de vaste rente bepalen.Stel dat de USD LIBOR-tarieven de volgende zijn:

Laten we de jaarlijkse vaste rente van de swap aanduiden met c, het vaste jaarbedrag met C en het nominale bedrag met N.

Zo moet de zakenbank elk kwartaal c / 4 * N of C / 4 betalen en ontvangt de Libor-rente * N. c is een koers die gelijk is aan de waarde van de vaste cashflowstroom naar de waarde van de zwevende cashflowstroom. Dit is hetzelfde als zeggen dat de waarde van een vastrentende obligatie met een couponsnelheid van c gelijk moet zijn aan de waarde van de obligatie met variabele rente.

Waar B _vastleggen is de notionele waarde van de obligatie met vaste rente die gelijk is aan de notionele hoeveelheid van de swap - $ 2. 5 miljard, en fl _{is de notionele waarde van de vastrentende obligatie die gelijk is aan de notionele hoeveelheid swap - $ 2. 5 miljard.} Bedenk dat op de uitgiftedatum en onmiddellijk na elke couponbetaling de waarde van de obligaties met variabele rente gelijk is aan de nominale waarde. Dat is de reden waarom de rechterkant van de vergelijking gelijk is aan de notionele hoeveelheid van de swap.

We kunnen de vergelijking herschrijven als:

Aan de linkerkant van de vergelijking worden kortingsfactoren

(DF) voor verschillende looptijden gegeven. Bedenk dat:

dus als we

DF i _voor i-th looptijd aangeven, hebben we de volgende vergelijking: , die op zijn beurt kan worden herschreven als:

Waar

q de frequentie van swapbetalingen in een jaar is. We weten dat partijen bij renteswaps vaste en zwevende kasstromen uitwisselen op basis van dezelfde nominale waarde, dus. De uiteindelijke formule om een ​​vaste rente te vinden, is dus:

Laten we nu teruggaan naar onze geobserveerde LIBOR-tarieven en deze gebruiken om de vaste koers voor hypothetische swap te vinden.

Hieronder volgen de kortingsfactoren die overeenkomen met de gegeven LIBOR-tarieven:

Dus als Apple een swapovereenkomst wil afsluiten voor een nominale waarde van $ 2. 5 miljard euro waarin het de vaste rente tracht te ontvangen en de variabele rente betaalt, zal de geannualiseerde swaprente gelijk zijn aan 0. 576%. Dit betekent dat de driemaandelijkse vaste swapbetaling die Apple gaat ontvangen, gelijk zal zijn aan $ 3. 6 miljoen (0. 576% / 4 * $ 2, 500 miljoen).

Laten we nu aannemen dat Apple beslist om de swap in te voeren op 1 oktober 2014. De eerste betalingen worden uitgewisseld op 1 januari

st ^{, 2015. Op basis van de resultaten van de ruilprijs ontvangt Apple $ 3. 6 miljoen vaste betalingen per kwartaal. Alleen de eerste zwevende betaling van Apple is van tevoren bekend, omdat deze op de swap-initiatiedatum is vastgesteld en op basis van het LIBOR-tarief op die dag 3 maanden: 0. 233% / 4 * $ 2500 = $ 1. 46 miljoen. Het volgende vlottende bedrag betaalbaar aan het einde van het tweede kwartaal zal worden bepaald op basis van de LIBOR-rente op 3 maanden die effectief is aan het einde van het eerste kwartaal. De volgende afbeelding illustreert de structuur van de betalingen.} Stel dat 60 dagen zijn verstreken na deze beslissing en vandaag is 1 december

st ^{, 2014; er is nog maar één maand over tot de volgende betaling en alle andere betalingen zijn nu 2 maanden dichterbij.Wat is de waarde van de swap voor Apple op deze datum? We hebben een termijnstructuur nodig voor 1, 4, 7 en 10 maanden. Stel dat de volgende termijnstructuur wordt gegeven:} We moeten de vaste en zwevende poot van het swapcontract herwaarderen nadat de rentevoeten zijn gewijzigd en deze vergelijken om de waarde voor de positie te bepalen. We kunnen dit doen door de respectievelijke obligaties met vaste en variabele rente te herzien.

Dus de waarde van vastrentende obligaties is:

En de waarde van obligaties met variabele rente is:

Vanuit Apple's perspectief is de waarde van swap vandaag $ 0. 45 miljoen (de resultaten zijn afgerond) die gelijk is aan het verschil tussen de obligatie met vaste rente en de variabele rente.

De swapwaarde is negatief voor Apple onder de gegeven omstandigheden. Dit is logisch, omdat de waardedaling van de vaste kasstroom hoger is dan de waardevermindering van de zwevende kasstroom.