a:

De Value at Risk (VaR) is een statistische maatstaf die met een mate van vertrouwen het financiële risico evalueert dat een portefeuille of een onderneming in een bepaalde periode met zich meebrengt. De VaR meet de kans dat een portefeuille een drempelwaarde voor verlies niet overschrijdt of verlaagt. De VaR is uitsluitend gebaseerd op potentiële verliezen in een belegging en doet dit door de verliesverdeling te bepalen. Het staartverlies van de verdeling wordt echter niet grondig beoordeeld in het typische VaR-model.

De VaR beoordeelt het worstcasescenario van een bedrijf of een beleggingsportefeuille. Het model gebruikt een betrouwbaarheidsniveau, zoals 95% of 99%, een tijdsperiode en een verliesbedrag. Een belegger bepaalt bijvoorbeeld dat de eendaagse, 1% VaR van zijn beleggingsportefeuille $ 10.000 is. De VaR bepaalt dat er een kans is van 1% dat zijn portefeuille een verlies van meer dan $ 10.000 zal hebben op een one - dagperiode. Hij heeft 99% zekerheid dat zijn slechtste dagelijkse verlies niet hoger zal zijn dan $ 10, 000.

De VaR kan worden berekend op basis van historische rendementen van een portefeuille of bedrijf en de verdeling van de winst en het verlies. De verliesverdeling maakt de winst- en verliesverdeling ongeldig. Daarom zullen volgens deze conventie de winsten negatieve waarden zijn en zullen de verliezen positief zijn.

Een bedrijf berekent bijvoorbeeld zijn dagelijkse rendement voor al zijn beleggingsportefeuilles over een periode van een jaar. De VaR beschrijft de rechterstaart van de verliesverdeling. Stel dat het geselecteerde alfaniveau 0. 05 is. Dan is het bijbehorende betrouwbaarheidsniveau 95%. Het betrouwbaarheidsinterval van 95% van het dagelijkse rendement ligt tussen 5% en 10%. Daarom concludeert de firma met een betrouwbaarheid van 95% dat het verwachte slechtste dagelijkse verlies niet meer dan 5% zal zijn. Dit is echter een probabilistische maatregel en is niet zeker omdat verliezen veel groter kunnen zijn, afhankelijk van de zwaarte of de vetheid van de staart van de verliesverdeling.

Waardevermindering beoordeelt de kurtosis van de verliesverdeling niet. In de VaR-context geeft een hoge kurtosis vetstaarten aan van de verliesverdeling, waarbij verliezen groter dan het maximale verwachte verlies kunnen optreden. Uitbreidingen van VaR kunnen worden gebruikt om de beperkingen van deze maatregel te beoordelen, zoals de voorwaardelijke VaR, ook wel staart-VaR genoemd. De voorwaardelijke VaR is het verwachte verlies geconditioneerd op het verlies dat de VaR van de verliesverdeling overschrijdt. De voorwaardelijke VaR onderzoekt grondig de staartzijde van een verliesverdeling en bepaalt het gemiddelde van de staart van de verliesverdeling die de VaR overschrijdt.